传模糊聚类的医学超声图像分割方法
随着医学影像技术的飞速发展和广泛应用，超声成像、计算机x射线断层造影技术、磁共振成像、核医学成像（如PET、SPECT等）逐渐成为现代四大医学影像技术。其中超声成像由于其独具的实时性、无损性、廉价性、可重复性好、灵敏度高等优势而广泛应用于临床诊断和治疗中，它在人体内部组织器官的定量分析、实时监控和治疗规划等方面都具有极大的潜力。在利用医学超声图像对内部组织器官进行定量分析、实时监控和治疗规划时，—个关键的环节就是图像分割。通过图像分割，从医学超声图像中分离出感兴趣的解剖结构或定位出病源的位置和形状，它常决定着后续分析的准确性。然而，由于医学超声图像固有的纹理特性和斑点噪声（speckle），对其进行分割具有相当的难度。因而至今仍是悬而未决的世界性难题。多数分割方法对图像质量有较高的要求，因此对超声图像很难得到理想的效果。目前，广泛应用于临床的还多停留于医生手工分割和阈值分割法团。近年来，研究人员不断致力予将新理论与新方法引入到医学超声图像分割领域中，如模糊理论、神经网络与小波变换等，尤其是其中的活动轮廓模型法发展较快，目前已被较多地应用于CT、MRI等医学图像的分割t31。但由于超声图像周有的纹理与噪声特点，各种新方法都有一定的局限住却。
在众多方法中，模糊c均值（FCM）聚类方法能够很好地解决灰度图像分割过程中存在的模糊和不确定性等问题，受噪声干扰较小，应用于医学超声图像常常可以取得较好地分割效果。但是，FCM方法的缺陷主要在于对初始聚类中心的位置比较敏感，如果初始聚类中心选择不当，常常使聚类过程收敛到局部极小，有时甚至使整个聚类过程不收敛。因此，在FCM方法中如何选取聚类中心的初始值非常重要，而通常的FCM方法一般是随机产生初始聚类中心，所以常常会影响聚类的结果，造成图像分割质量的下降。遗传算法（GA）是一种基于生物进化思想而发展起来的通用的问题求解方法，它的—个突出优点是不受其搜索空l‘日j限制性条件（如可微、连续等）的约束，而且可以同时搜索解空间内的多个区域，从而得到全局最优解。
所以，提出一种遗传模糊聚类算法用于医学超声图像的分割，首先使用遗传算法寻找初始聚类中心，它与FCM方法随机产生的初始聚类中心相比，能够更好地反映图像中各个类别（通常以不同的灰度值划分）的分布，然后再用模糊聚类的方法对图像进行聚类，最终达到分割图像的目的。实验结果表明，该方法有效地避免了FCM容易陷入局部极小的问题，提高了分割结果的稳健性。
1 模糊C均值聚类与遗传算法基本原理
1.1 模糊C均值（FCM）聚类
模糊c均值聚类算法首先由Dune提出，经Bezdek[月推广后，获得了较为广泛的应用。FCM算法用于灰度图像分割是一种模糊聚类之后再定标的过程，非常适合灰度图像中存在着的模糊和不确定性的特点。该算法是一种迭代最优化方法，所用目标函数是以图像中各像素与每个聚类中心（共计c个）之间的加权相似度测度为基础构成的。
在使用该算法时—个突出的问题就是：待分类的中心位置、范围和特性事先未必知道，所以初始划分比较困难。
1.2遗传算法
遗传算法（Genetic Algorithm，简称CA）是由美国学者J.Holland于20世纪60、70年代提出的。它基于达尔文适者生存、优胜劣汰的进化原则，对包含可能解的群体反复使用遗传学的基本操作，不断生成新的群体，使种群不断进化，同时以全局并行搜索技术来搜索优化群体中的最优个体，以求得满足要求的最优解。与其它搜索算法，如随机查找、梯度下降、模拟退火等方法相比较，遗传算法的主要特点为：它不是直接作用在解空间上，而是作用在解的某种编码上；它从一个群体解即多个解而不是从—个解开始搜索，这是它能以较大的概率找到全局最优解的主要原因之一；它对搜索空间无任何特殊要求（如连通性、凸性随着医学影像技术的飞速发展和广泛应用，超声成像、计算机x射线断层造影技术、磁共振成像、核医学成像（如PET、SPECT等）逐渐成为现代四大医学影像技术。其中超声成像由于其独具的实时性、无损性、廉价性、可重复性好、灵敏度高等优势而广泛应用于临床诊断和治疗中，它在人体内部组织器官的定量分析、实时监控和治疗规划等方面都具有极大的潜力。
在利用医学超声图像对内部组织器官进行定量分析、实时监控和治疗规划时，—个关键的环节就是图像分割。通过图像分割，从医学超声图像中分离出感兴趣的解剖结构或定位出病源的位置和形状，它常决定着后续分析的准确性。然而，由于医学超声图像固有的纹理特性和斑点噪声（speckle），对其进行分割具有相当的难度。因而至今仍是悬而未决的世界性难题。多数分割方法对图像质量有较高的要求，因此对超声图像很难得到理想的效果。目前，广泛应用于临床的还多停留于医生手工分割和阈值分割法团。近年来，研究人员不断致力予将新理论与新方法引入到医学超声图像分割领域中，如模糊理论、神经网络与小波变换等，尤其是其中的活动轮廓模型法发展较快，目前已被较多地应用于CT、MRI等医学图像的分割t31。但由于超声图像周有的纹理与噪声特点，各种新方法都有一定的局限住却。
在众多方法中，模糊c均值（FCM）聚类方法能够很好地解决灰度图像分割过程中存在的模糊和不确定性等问题，受噪声干扰较小，应用于医学超声图像常常可以取得较好地分割效果。但是，FCM方法的缺陷主要在于对初始聚类中心的位置比较敏感，如果初始聚类中心选择不当，常常使聚类过程收敛到局部极小，有时甚至使整个聚类过程不收敛。因此，在FCM方法中如何选取聚类中心的初始值非常重要，而通常的FCM方法一般是随机产生初始聚类中心，所以常常会影响聚类的结果，造成图像分割质量的下降。遗传算法（GA）是一种基于生物进化思想而发展起来的通用的问题求解方法，它的—个突出优点是不受其搜索空l‘日j限制性条件（如可微、连续等）的约束，而且可以同时搜索解空间内的多个区域，从而得到全局最优解。
所以，提出一种遗传模糊聚类算法用于医学超声图像的分割，首先使用遗传算法寻找初始聚类中心，它与FCM方法随机产生的初始聚类中心相比，能够更好地反映图像中各个类别（通常以不同的灰度值划分）的分布，然后再用模糊聚类的方法对图像进行聚类，最终达到分割图像的目的。实验结果表明，该方法有效地避免了FCM容易陷入局部极小的问题，提高了分割结果的稳健性。
1 模糊C均值聚类与遗传算法基本原理
1.1 模糊C均值（FCM）聚类
模糊c均值聚类算法首先由Dune提出，经Bezdek[月推广后，获得了较为广泛的应用。FCM算法用于灰度图像分割是一种模糊聚类之后再定标的过程，非常适合灰度图像中存在着的模糊和不确定性的特点。该算法是一种迭代最优化方法，所用目标函数是以图像中各像素与每个聚类中心（共计c个）之间的加权相似度测度为基础构成的。
在使用该算法时—个突出的问题就是：待分类的中心位置、范围和特性事先未必知道，所以初始划分比较困难。
1.2遗传算法
遗传算法（Genetic Algorithm，简称CA）是由美国学者J.Holland于20世纪60、70年代提出的。它基于达尔文适者生存、优胜劣汰的进化原则，对包含可能解的群体反复使用遗传学的基本操作，不断生成新的群体，使种群不断进化，同时以全局并行搜索技术来搜索优化群体中的最优个体，以求得满足要求的最优解。与其它搜索算法，如随机查找、梯度下降、模拟退火等方法相比较，遗传算法的主要特点为：它不是直接作用在解空间上，而是作用在解的某种编码上；它从一个群体解即多个解而不是从—个解开始搜索，这是它能以较大的概率找到全局最优解的主要原因之一；它对搜索空间无任何特殊要求（如连通性、凸性随着医学影像技术的飞速发展和广泛应用，超声成像、计算机x射线断层造影技术、磁共振成像、核医学成像（如PET、SPECT等）逐渐成为现代四大医学影像技术。其中超声成像由于其独具的实时性、无损性、廉价性、可重复性好、灵敏度高等优势而广泛应用于临床诊断和治疗中，它在人体内部组织器官的定量分析、实时监控和治疗规划等方面都具有极大的潜力。
在利用医学超声图像对内部组织器官进行定量分析、实时监控和治疗规划时，—个关键的环节就是图像分割。通过图像分割，从医学超声图像中分离出感兴趣的解剖结构或定位出病源的位置和形状，它常决定着后续分析的准确性。然而，由于医学超声图像固有的纹理特性和斑点噪声（speckle），对其进行分割具有相当的难度。因而至今仍是悬而未决的世界性难题。多数分割方法对图像质量有较高的要求，因此对超声图像很难得到理想的效果。目前，广泛应用于临床的还多停留于医生手工分割和阈值分割法团。近年来，研究人员不断致力予将新理论与新方法引入到医学超声图像分割领域中，如模糊理论、神经网络与小波变换等，尤其是其中的活动轮廓模型法发展较快，目前已被较多地应用于CT、MRI等医学图像的分割t31。但由于超声图像周有的纹理与噪声特点，各种新方法都有一定的局限住却。
在众多方法中，模糊c均值（FCM）聚类方法能够很好地解决灰度图像分割过程中存在的模糊和不确定性等问题，受噪声干扰较小，应用于医学超声图像常常可以取得较好地分割效果。但是，FCM方法的缺陷主要在于对初始聚类中心的位置比较敏感，如果初始聚类中心选择不当，常常使聚类过程收敛到局部极小，有时甚至使整个聚类过程不收敛。因此，在FCM方法中如何选取聚类中心的初始值非常重要，而通常的FCM方法一般是随机产生初始聚类中心，所以常常会影响聚类的结果，造成图像分割质量的下降。遗传算法（GA）是一种基于生物进化思想而发展起来的通用的问题求解方法，它的—个突出优点是不受其搜索空l‘日j限制性条件（如可微、连续等）的约束，而且可以同时搜索解空间内的多个区域，从而得到全局最优解。
所以，提出一种遗传模糊聚类算法用于医学超声图像的分割，首先使用遗传算法寻找初始聚类中心，它与FCM方法随机产生的初始聚类中心相比，能够更好地反映图像中各个类别（通常以不同的灰度值划分）的分布，然后再用模糊聚类的方法对图像进行聚类，最终达到分割图像的目的。实验结果表明，该方法有效地避免了FCM容易陷入局部极小的问题，提高了分割结果的稳健性。
1 模糊C均值聚类与遗传算法基本原理
1.1 模糊C均值（FCM）聚类
模糊c均值聚类算法首先由Dune提出，经Bezdek[月推广后，获得了较为广泛的应用。FCM算法用于灰度图像分割是一种模糊聚类之后再定标的过程，非常适合灰度图像中存在着的模糊和不确定性的特点。该算法是一种迭代最优化方法，所用目标函数是以图像中各像素与每个聚类中心（共计c个）之间的加权相似度测度为基础构成的。
在使用该算法时—个突出的问题就是：待分类的中心位置、范围和特性事先未必知道，所以初始划分比较困难。
1.2遗传算法
遗传算法（Genetic Algorithm，简称CA）是由美国学者J.Holland于20世纪60、70年代提出的。它基于达尔文适者生存、优胜劣汰的进化原则，对包含可能解的群体反复使用遗传学的基本操作，不断生成新的群体，使种群不断进化，同时以全局并行搜索技术来搜索优化群体中的最优个体，以求得满足要求的最优解。与其它搜索算法，如随机查找、梯度下降、模拟退火等方法相比较，遗传算法的主要特点为：它不是直接作用在解空间上，而是作用在解的某种编码上；它从一个群体解即多个解而不是从—个解开始搜索，这是它能以较大的概率找到全局最优解的主要原因之一；它对搜索空间无任何特殊要求（如连通性、凸性 （7）停机准则的确定
根据上面设计的遗传算法，可以先得到待分割图像的全局聚类中心，然后再由模糊聚类的方法最终完成对图像的聚类，达到分割图像的目的。所以，本文的遗传模糊聚类算法步骤可以归纳如下：
（1）首先对待分割图像进行预处理，为更好的聚类打下基础。
（2）使用前面设计的遗传算法寻找待分割图像的初始聚类中心，具体过程为：
①首先在原图像灰度级别内随机产生Ⅳ组实数，每组C个实数（代表c个聚类中心），这c个实数构成的码串即为个体y，这样就形成了规模为Ⅳ的—个初始群体V
②由式（4）计算群体中各个体的适应度值，计算结果为灭yt-），？”yw）；
③根据前面提出的非线性排序选择策略，选择用于繁殖的群体Vll，？，ylⅣ；
④对于群体V¨，？，V。按式（6）求出的交叉概率和变异概率进行单点式交叉和变异，产生新群体y：1，…，V州；
⑤计算新群体中各个体的适应度值，并检验是否满足停机准则，若满足，则停止运算，转向步骤⑥，否则，转向步骤③；
⑥将最后一代的群体中适应度值最大的个体作为遗传算法所求得的结果，将这个个体中的C个数值经解码后作为进一步模糊聚类的初始聚类中心％。
（3）以y。为初始值，利用式（3）与式（2）进行模糊聚类，收敛后根据图像中各点的隶属度函数值分割图像。
从以上步骤可以看出，该方法结合了遗传算法与FCM的优点，即首先使用遗传算法从解空间进行搜索，得到全局初始聚类中心，在此基础上再利用模糊聚类方法对聚类中心进行微调，从而确保得到最佳聚类中心，最大程度跑改善图像分割效果。
3 对图像的分割实验与评价
3.1 与传统方法的比较与评价
为检验本文算法的分割性能，首先与0tsu方稆印和阈值迭代法进行了比较，这里分别使用较通用的Lena图像与实际乳腺肿瘤超声图像作为待分割图像。0tsu方法是一种公认较好的灰度图像分割方法嗣；迭代阈值法在进行二值化图像分割时的效果也相当理想。本文分别从主观性评价与客观性评价两个方面对图像的二值分割结果进行了直观的和定量的比较。
主观性评价标准主要是指分割后图像的视觉效果，可以看出，对—般图像的分割三种算法均取得很好的效果，只能看出一点细微的差别，本文算法并没有明显的优势；阈值分割法对于医学超声图像的分割效果相对不如Otsu方法，而Otsu方法则逊于本文算法，主要差别在于肿瘤的外部轮廓是否更好地与背景分开；内部是否被较好的填充，可以看出，对于一般图像Lena，三种方法的分割结果类似；对于乳腺肿瘤超声图像则本文算法优于Otsu方法和阈值迭代法，这主要是因为医学超声图像斑点噪声和纹理特征较强，此时基于模糊聚类的方法优于传统基于概率统计的分割方法。最终，主观性评价与客观性评价取得了基本—致的结果。
3.2 与活动轮廓模型法的比较与评价
活动轮廓在几何上可以被看作是图像所处的二维空间中一条表征某些显著特征的动态曲线，该动态曲线与一个能量函数相联系并且在所要寻找的物体边界处能量函数取得最小值，从而达到分割图像的目的，这种方法就叫活动轮廓模型法。
活动轮廓模型法从提出到今天一直在不断地发展与完善，尤其是其中一种基于几何活动轮廓模型的水平集（Level Set）方法，以曲线进化理论为基础，具有拓扑可变形能力，已经广泛应用于医学图像的分割，特别对CT与MRI等医学图像取得了较好的分割结果。但该方法的—个不足之处在于受图像中噪声影响较大，近年来也有许多学者通过各种改进，把该方法应用于超声图像的分割，通常在分割前要先对超声图像进行低通滤波等预处理，以去除图像中固有的斑点噪声，但同时也有可能损失了部分图像细节。另外，超声图像中的噪声也使该方法中的一些关键参数不易给出，使算法过多地依赖于具体图像，自适应性与稳健性较差。
提出的遗传模糊聚类算法由于以模糊理论为基础进行聚类，再加上遗传算法的全局寻优能力做保障，所以能够对一个复杂的非凸优化问题保持较好的求解性能，更加适用于噪声较强的医学超声图像分割。以下主要针对抗噪声干扰能力与计算时问两方面，把本文算法与最近提出的LBF（kal Binary Fit—tins）方i去{“咖以比较。
传统的水平集方法受噪声干扰严重，对于斑点噪声较强的超声图像几乎不能正确分割；LBF方法正是针对具有较强不均匀灰度分布的图像提出的，该方法首先对待分割图像进行低通滤波，然后在传统水平集方法的基础上充分利用了图像的局部信息，使算法具有较强的抗干扰能力。
2种方法对于噪声较小的合成图像均能给出较理想的分割结果，但LBF方法对于图像下部凹进的部分分割误差略大，把部分背景划分到了感兴趣的目标中，这也是水平集方法一直未能很好解决的一个问题。图4为LBF算法经过适当调整参数与初始值后，经过2 000次迭代得到的对实际乳腺肿瘤超声图像的分割结果；乳腺肿瘤原图像与本文算法对它的分割结果已在图2中给出。由图4可以看出，由于超声图像斑点噪声严重，灰度分布极不均匀，使以曲线进化为理论基础的活动轮廓模型法没有得到满意的分割结果。继续增加迭代次数到6（DO次，基本上与迭代2 000次时的分割结果相同。可见该算法在2 000次时已经基本收敛。由于原图像灰度值变化剧烈，所以曲线无法通过进化与合并来分割出感兴趣的目标，而是依灰度值的变化形成了许多孔洞，不利于进一步处理。这两种算法均在Pentium4 3.00 GHz处理器，1 GB RAM的Pc机上实现，操作系统为Windows XP，软件环境为Matlab 7.1。本文算法对超声图像的分割结果明显优于LBF算法，运算时间也少很多。这主要是因为LBF算法受噪声影响严重，也因此耗费了大量运行时间；而本文算法基于对图像灰度的模糊聚类，所以受噪声干扰较小。
4 结论
本文把遗传算法与模糊聚类相结合，提出一种遗传模糊聚类算法用于医学超声图像分割。首先利用遗传算法在全局解空间寻找聚类中心初始值，然后进行模糊聚类，充分利用了遗传算法的全局寻优能力与模糊聚类算法的抗干扰能力，使本文算法皇耋本上不受聚类中心初始值隧取的影响，也不依赖于具体图像，具有较好的抗噪声性与稳健性。
针对医学超声图像，分别与比较优秀的传统方法和现代方法进行了比较实验。实验结果表明，对于一般图像的分割效果与传统的Otsu方法相近，而对于噪声和纹理特性显著的医学超声图像，分割结果优于传统方法，而Otsu方法当图像直方图不能呈现明显双峰时，性能进一步退化；活动轮廓模型法有很多优秀的特性，已经广泛应用于医学图像的分割，但它受噪声影响较严重，本文通过与该类方法中抗干扰能力较强的LBF算法相比较，进一步说明了遗传聚类算法的抗噪声能力；与传统FCM相比，通过使用遗传算法寻找全局初始聚类中心，能够有效地避免聚类过程陷入局部极小，使本文算法具有更好的稳健性。