虚拟变量模型在油田钻井类物资需求预测中的应用
| 朱帅 李成标（长江大学管理学院 湖北 荆州 434023）摘 要 介绍了虚拟变量预测模型基本原理，阐述了模型及影响变量选择过程，以一种管材为例，详细分析了虚拟变量模型构建过程，并对其精度和显著性进行了检验，结果表明该模型预测性较好。 关键词 预测 虚拟变量 模型 钻井类物资是油田勘探开发过程中使用的重要物资，具有消耗数量大、占用资金大等特点，因此科学预测钻井类物资的消耗数量，对于降低钻井类物资储备、保证供应具有重要的实践指导意义。本文采用虚拟变量模型对钻井类物资需求进行了预测，并对其过程进行了详细分析。 １ 虚拟变量模型的基本原理 在一般预测模型的构建中，其模型参数通常表现为变化的数量指标，即被解释变量受定量变量的影响。但在实际建模过程中，被解释变量不但受定量变量影响，同时还受定性变量影响。 例如需要考虑性别、民族、不同历史时期、季节差异、企业所有制性质不同等因素的影响。这些因素也应该包括在模型中。 由于定性变量通常表示的是某种特征的有和无，所以量化方法可采用取值为１或０。这种变量称作虚拟变量，用Ｄ表示。虚拟变量应用于模型中，对其回归系数的估计与检验方法与定量变量相同。设有模型， ｙｔ＝β０＋β１ｘｔ＋β２Ｄ＋ｕｔ 其中，ｙｔ，ｘｔ为定量变量；Ｄ为定性变量。当Ｄ＝０或１时，上述模型可表达为： ｙｔ＝β０＋β１ｘｔ＋ｕｔ，（Ｄ＝０）（β０＋β２）＋β２１ｘｔ＋ｕｔ，（Ｄ＝１） Ｄ＝１或０表示某种特征的有无。反映在数学上是截距不同的两个函数。若β２显著不为零，说明截距不同；若β２为零，说明这种分类无显著性差异（见图1）。 在模型的使用过程中要注意以下特点： （1）若定性变量含有ｍ个类别，应引入ｍ－１个虚拟变量，否则会导致多重共线性，称作虚拟变量陷阱（Dｕｍｍｙ Vａｒｉａｂｌｅ Tｒａｐ）。 （2）关于定性变量中的哪个类别取０，哪个类别取１，是任意的，不影响检验结果。 （3）定性变量中取值为０所对应的类别称作基础类别（Bａｓｅ Cａｔｅｇｏｒｙ）。 （4）对于多于两个类别的定性变量可采用设一个虚拟变量而对不同类别采取赋值不同的方法处理。如： Ｄ＝１ （大学）０ （中学）－１ （小学） 以上只考虑定性变量影响截距，未考虑影响斜率，即回归系数的变化。当需要考虑斜率变化时，可建立如下模型： ｙｔ＝β０＋β１ｘ＋β２Ｄ＋β３ｘｔＤ＋ｕｔ 其中，ｘｔ为定量变量；Ｄ为定性变量。当Ｄ＝０或１时，上述模型可表达为： ｙｔ＝（β０＋β２）＋（β１＋β３）ｘｔ＋ｕｔ，（Ｄ＝１）β０＋β１ｘｔ＋ｕｔ，（Ｄ＝０） 通过检验β３是否为零，可判断模型斜率是否发生变化（见图2、图3）。 ２ 变量的选择 笔者根据现场调查分析，钻井类物资主要包括０２大类、１２大类、１７大类、４７大类物资，这些物资的消耗初步确定与投资规模（开井数）、井身结构、地质构造、钻井进尺、设计井深、所属区块等因素密切相关。根据数理统计方法，用离散虚拟变量回归分析模型方法，建立各种钻井类物资消耗规律模型。据现场调研，与石油钻井工程技术人员咨询与沟通，以及建立模型的需要，初步确定每口井钻井物资的消耗数量与地质构造（作业区）、井的类型以及井深有关。因此在钻井物资消耗模型构建过程中，笔者初步选择以下四个变量： （１）井深变量。根据笔者调研，钻井井深是影响钻井物资消耗的重要变量。 （２）作业区变量。根据现场调研和专家咨询，钻井物资的消耗与地质构造有关密切关系。由于地质构造是一个离散变量，在模型的构建过程中，地质构造的不同都用作业区变量来表现。在对作业区变量的处理过程中，根据目前油田划分的五大作业群进行处理。 （３）井型变量。井型包括水平井、直井、斜井三种类型。在数据处理过程中，由于斜井数很少，因此对井型变量处理按水平井和非水平井进行处理。 （４）井别变量。井别包括开发井和勘探井，井的类别也是影响物资消耗的重要变量之一。 ３ 模型的选择 由于作业区、井型和井别是定性的离散变量，因此，将选择虚拟离散回归分析模型。井深是连续变量，因此可以初步建立如下的物资消耗回归分析模型： |