柱式应变式负荷传感器的偏载分析
| （浙江省质量技术监督检测研究院 浙江 杭州 310013） 摘 要：柱式应变传感器在力学性能的测量中已经得到了广泛的应用，但由于柱式应变传感器是基于拉压原理制造的，对偏载的影响很敏感。在实际的测量过程中因为实验室条件限制和被测设备自身的原因，很难完全避免偏载。下面对柱式应变传感器的结构进行偏载的分析，以寻求尽可能减小偏载影响的可行性方案，提高测量精度。 关键词：柱式应变式；负荷传感器；偏载；分析。 一、对柱式应变传感器进行受力分析。 根据应变传感器的工作原理，应变片全桥的输出电压： (1) 。其中： 为材料的泊松系数；c为电桥敏感因子；ε为纵向应变； 为轴向负荷； 为杨氏模量；S为柱体横截面积； 为电阻应变片的灵敏系数； 为供桥电压。 由横向弯距M = 引起的桥路输出电压为： = (2) 其中： 四分之一个正应变片对应的电桥敏感因子； = µ/4单个负应变片对应的电桥敏感因子； 、 、 、 在附加弯矩作用下，1、2、3、4各应变片产生的应变； 为负荷的偏心量； 为柱体弯曲时，横截面旋转轴与1、3应变片对称轴的夹角； 为柱体横截面的轴惯性矩。 根据（1）、（2）两式可得出横向弯矩引起的输出电压的相对误差为： = = （3） 。其中： ； ； 对于倾斜负荷，由于 1 ，附加弯矩为M=FLsin ，轴向负荷为Fcos FL ，令 ，也可由式（3）计算其结果。对于一组 、 值，令 =0， =0.01，根据式（3）计算可得出一组 与 、 的正弦曲线。列表如下：（表 1） =0 =30 =60 =90 =120 =150 0 -0.9655 -0.8277 -0.4681 0.0169 0.4972 0.8445 2 -0.2892 0.4648 1.0954 1.4312 1.3828 4 0.2462 1.3914 2.1661 2.3586 1.9181 6 -0.7815 2.3188 3.2369 3.2867 2.4535 8 1.3200 3.2517 4.3138 4.2203 2.9920 10 1.8544 4.1790 5.3846 5.1483 3.5274 15 3.1877 6.4855 8.0492 7.4577 4.8597 20 4.5138 8.7815 10.7015 9.7547 6.1846 30 7.1353 13.3230 15.9445 14.2996 8.8061 60 14.5568 26.1783 30.7875 27.1643 16.2276 90 20.9291 37.2182 43.5320 38.2123 22.6011 =0 、 =0.01、 =4 、 =2 由于 ，其它 、 值时的 值，可用表1的数据乘以mn求得，其中m= 、n= ，列表如下： 0 0.1 0.2 0.3 m 1.0000 0.9901 0.9615 0.9174 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 n 0.5 1 1.5 2 2.5 二、范例：对于一个外径25.7mm，内径20mm的柱式应变传感器，对于偏心负荷， 当 =4 、 =2 ， = ， =0.56时， =0.7782，m= =0.6228， =0.02179，n= =2.179，mn=1.3571。根据表（1）得出 值与 角之间的曲线关系，可知当传感器取向任意变化时，输出最大变化可达5.76 10 。对于倾斜负荷，当L=80、 =4 、 =2 、 = 、 =0 时， =0.0543，n= =5.43，mn=3.3818，根据表一得出 值与 角之间的曲线关系，可知当传感器取向任意变化时，输出变化可达6.13 10 。这样的结果对测量精度的影响是比较大的。 三、结论：为了提高柱式应变式负荷传感器的精度，在安装应变片的时候，除了保证粘贴位置的准确外，还要保证应变片粘贴的对称性，以尽可能消除偏载对输出的影响；事实上完全对称可行性不大，因此在实际的测量过程中应尽可能减少安放过程中弹性体的同轴度误差和水平度误差；受条件和被测设备本身的影响，同轴度误差和水平度误差肯定是存在的，比较好的方法是尽可能保持测量过程中 角不变，从而使偏载的影响也保持不变，同时也要尽量减少附加弯矩，使用高精密度的万向节或球面压头是比较普遍和理想的方法。在实际的测量过程中，特别是对于测量结果的不确定度要求比较高的时候，以上的分析对提高测量准确度应有所帮助。 |