基于形态学的自动QT间期检测方法的研究

　　【摘要】 目的 本文针对当前移动监护平台的需要，研究并设计一种新的基于多尺度形态学导数变换的心电信号特征点自动识别算法，从而实现QT间期的检测。方法 引入三角形和线段作为形态学变换的结构元素对对心电信号进行多尺度形态学导数变换(multiscale morphological derivative transform,MMDT)，根据波形的形态学特征将其分为4种情况，并针对每种情况分别设计最佳方案来对Q波起点进行检测。同时引入“翼”函数选取T波的2个参照点，辅助确定T波峰位置及其终点，使得MMDT方法在检测双峰T波(90.9%)和双相T波(86.7%)时的精度和识别率得到较大改善。结果 本文采用了CSE数据库中的80个心电记录对算法进行评估，数据统计结果表明该算法与小波变换方法相比其整体误差及标准差更小，对非正相T波的检测性能大幅提高。结论 相比小波变换和自适应阈值方法，该算法经验参数少，运算量低，非常适合用于移动监护和HOLTER系统，具有广阔的应用前景。

　　【关键词】 QT间期检测;多尺度形态学导数变换;起点;终点

　　Research of Automatic QT Interval Detection Based on Morphological Method.YU Hui, DU Fei, ZHANG Lixin.Space Medicine & Medical Engineering,2010,23(1):63～68

　　Abstract: Objective To study and design a new algorithm of QT interval measurement based on multiscale morphological derivative transform (MMDT) according to the demands of mobile monitoring platform. Methods After the MMDT of ECG signals by inducing a triangle and a short line as a pair of structure elements, they were classified into four types by their morphological characteristics and the optimal strategy for each type was described to detect the onset of Qwave. By introducing the “wing” function, two referenced points of T peak were picked out, which was helpful to locate the peak and offset of T wave, and improve the precision and recognition rate of MMDT method when detecting the bifid T wave(90.9%)and biphasic T wave(86.7%). Results Eighty data records from CSE database were used to evaluate the availability. By contrast with the wavelet transform method, the statistical results showed that the proposed algorithm had generally less error and smaller standard deviation especially for abnormalphase T wave. Conclusion Compared with those algorithms based on wavelet transform and selfadaptive threshold techniques, our algorithm needs less empirical parameters and calculation. It is also suitable for mobile monitoring and HOLTER system, and has a wide prospect of application.

　　Key words:QT interval measurement; multiscale morphological derivative transform; onset; offset

　　Address reprint requests to:YU Hui.Department of Biomedical Engineering,Tianjin University,Tianjin,300072

　　QT间期是心室除极和复极的总时间，是指从QRS波群起点到T波终点的时间[1]。QT间期的变化中蕴含了大量心血管系统调节的信息,对这些信息的提取和分析可以用于心室复极化以及自主神经的活动的定量评估。有研究表明QT间期的绝对延长和动态改变对于心律失常、心悸、心肌缺血、心肌梗死，冠心病等疾病的诊断与风险预测有重要意义，而这些研究的基础是QT间期自动检测的实现[23]。

　　动准确测量QT间期并不容易,至今尚无公认的标准方法且易受很多因素如医生水平等的干扰[4]。相比手动方法而言，自动方法的优点是测量的绝对可重复性，避免了由于观测者疲劳注意力下降而出现的检测错误，其效率高，成本低，在相同成本下比手动方法更为快速，也更加严谨。很多的学者尝试多种方法来研究解决这个问题[5]。其中Q波起点和T波终点的检测是两个主要难点。

　　作为一种非线性滤波技术，形态学扩张和腐蚀已被证实能够满足对任意维信号的局部极值点进行多尺度分析所要求的因果关系和额外的半群性质。将这样的局部极值点看作奇异点，则心电信号中的基准点，比如Q波，R峰，S波，P、T波的起点和终点，都可以看作这样的奇异点[6]。

　　Sun等[7]首先公布了一种基于多尺度形态学导数变换(multiscale morphological derivative transform,MMDT) 用于检测ECG特征波的基准点的新技术，但该文章使用固定尺度(60 ms)对信号进行MMDT，不能对千变万化的波形都得到精确的检测结果，对于较大的Q波，尺度相对较小，极易受噪声干扰;对于较小的Q波，尺度相对较大，又极易扭曲原波形的特征。实验数据表明，这一缺陷会导致波形的漏检和误检。

　　本文提出了一种新的基于多尺度形态学导数变换的技术用来检测心电特征波形的基准点。通过使用不同尺度的形态学导数变换，单尺度方法所固有的噪声敏感度可以有所降低[8]。此外，非线性的形态学变换也可以避免小波变换技术所存在的位置偏移问题，因此并不需要在多个尺度中都寻找到奇异点来确定其准确位置。

　　1 理论

　　目前的研究只局限于处理那些在闭区间上具有有限幅值，除一些奇异点外处可导的连续信号函数。其中左右导数都存在，且符号不同的点我们把它定义为一维信号中的特殊点。

　　因为是使用多尺度形态导数确定特殊点，所以其右导可以用形态正导M+f来表示，定义如下：

　　M+f(x)=lims→0(fgs)(x)-f(x)s(1)

　　第1期 余 辉，等.基于形态学的自动QT间期检测方法的研究同理，其左导可以用形态负导M-f来表示，定义如下：

　　M-f=lims→0f(x)-(fgs)(x)s(2)

　　令函数f:：DLn→L和函数gs：GsLn→L(s>0)对应多尺度形态学的两个基本操作：膨胀和腐蚀：

　　(fgs)(x)=supt∈(Gs∩Ds){f(x-t)+gs(t)}(3)

　　(fgs)(x)=inft∈(Gs∩Ds){f(x-t)-gs(t)}(4)

　　其中Dx是D的变换，Dx=x+t，t ∈D，sup(f)和inf(f)表示f的上确界(最小上边界)和下确界(最大下边界)，s是尺度, gs是改变尺度后的结构函数。当函数是有限的点列即离散数列时，用max()和min()代替sup()和inf()。

　　定义一个多尺度形态导数差分Mdf来表示左右导数之差，如下：

　　Mdf(x)=M+f(x)-M-f(x)

　　=lims→0(fgs)(x)-f(x)s-

　　lims→0f(x)-(fgs)(x)s

　　=lims→0(fgs)(x)+(fgs)(x)-2f(x)s(5)

　　尺度s下Mds的变尺度形式就可以定义为:Mdsf

　　Mdsf(x) =(fgs)(x)+(fgs)(x)-2f(x)s(6)

　　选择一个线段结构元素，其中gs(x)=0，x∈G，G={X:PxP≤s}。公式(6)描述的多尺度形态导数变换可以用以下步骤简化：

　　选择一个长(2s+1)个采样点的滑动窗，找到窗中的最大值和最小值，以及f(x)中间点的信号值。这样，中间点的MMDT就可以表示为：

　　Mdsf(x)=

　　max{f(t)}t∈[x-s,x+s]+min{f(t)}t∈[x-s,x+s]-2f(x)s(7)

　　显然，ECG信号正相波峰的右导最小，左导最大，因此ECG信号的正相波峰对应于Mdsf 中的局部最小值。在正相波峰的起点或终点处，其右导最大，左导最小，两者差会突然增大。所以，起点和终点对应于Mdsf的局部最大值。在用此法分析ECG信号时，R波峰、Q波及S波对应于Mdsf的局部最小值，P波和T波的起点和终点对应于Mdsf的局部最大值。因此，可以利用MMD检测器通过检测MMDT得到的极值点来检测特征QRS波群和T波。

　　2 算法

　　2.1 心电数据预处理

　　选择三角形和线段为形态学滤波器的结构元素对，这样可以在抑制小幅波动的同时保留整体的波动趋势。图1是结构元素对的示意图。图2是信号预处理部分的总流程图。其中Tw1和Tw2为中值滤波器的窗宽，根据经验其值分别为60和图1 结构元素对示意图

　　420时效果最好，能有效地分别滤去QRS波和P，T波，保留下基线漂移信号。

　　2.2 基于MMDT的QRS波群检测

　　MMD检测器是一种基于单导联信号的检测方法。本论文只选用了心电信号的V5导联信号进行研究并测试算法。对于其他导联的心电信号，可以用相似的分析方法进行处理。QRS波群MMD检测器的具体步骤描述如下：

　　1) 对预处理后的输入信号进行多尺度形态学变换。

　　2) 做出MMD曲线的一阶差分DMMD，检出DMMD曲线的过零点，并将局部极大值和局部极小值分类存储。

　　3) 检测出对应MMD曲线幅值绝对值最大的局部极小值作为R波峰。

　　4) 对于每一个所检测出的R波峰，找出其左边第一个局部最大值作为R波起点，右边第一个局部最大值作为R波终点。

　　5) 将正向R波左面第一个检测到的局部极小值作为Q波。如果找不到，则认为缺少Q波。(利用QRS波群的临床先验值0.12 s作为Q波检测的搜索间期)。

　　6)将正向R波右面第一个检测到的局部极小值作为S波。如果找不到，则认为缺少S波。(搜索间期同Q波)。

　　2.3 Q波起点检测

　　本文提出了一种可以提高Q波起点检测精度的改进方法。采用自适应阈值方法，并根据Q波的形态学特征，将Q波分为4种情况，即Q波幅值很大，较大，较小以及无Q波，并针对每一种情况设置优化检测方法。通过对数据进行分析，我们对波形的分类条件、阈值的近似值以及变换尺度进行了细致的研究。图3展示了分类检测Q波起点的流程图。

　　1)首先将预处理后的心电信号通过QRS波群检测器，初始变换尺度Sm选为20，拟合尺度n选为10。

　　2)判断R波峰(Rp)是否为双峰并做出相应调整。

　　3)通过选择器对Q波进行分类，为了保留波形特征在分类后对变换尺度和拟合尺度做出调整，以得到精确结果。

　　该流程中参数的选择以CSE数据库中的标注为基准，当前的参数可以最大程度地保证波形分类及Q波起点识别的准确度。目前最新的实时监控系统的硬件设备中已经应用了该检测方法进行改进。

　　2.4 T波终点检测

　　Sun等[7]认为对于任何单个ECG心搏，其R波峰，Q波和S波对应于形态导数变换信号中相邻的局部极小值;P波的起点和终点对应于邻近Q波的局部极大值。正常情况下，T波的起点和终点对应于邻近S波的局部极大值。否则就认为T波是反向的。但是，对于其它异常T波，如倒置T波和双相T波，Sun等的方法就不能正确地检测T波的起点和终点。

　　针对这一缺陷，本文提出了解决方法。通过引入“翼”函数，首先确定T波的两个参照点，然后根据这两个参照点的幅值来对T波进行分类，有助于准确定位T波峰的位置，并且改进了MMDT方法在检测双峰T波和双向T波时的性能。

　　图4展示了“翼”函数检测T波终点的流程图。引入“翼”函数，并在指定的区间寻找其最小值作为T波峰的第一参照点Tp1，在随后的一个区间内寻找翼函数最大值Ms。根据这两个参照点的幅值来对T波进行分类，若Ms处的幅值大于Tp1处的幅值，则判定T波是双峰或双相的。在Ms后的指定区间寻找翼函数的第二个负峰Tp2以确定T波的两阶段性。若Tp2存在且该处的ECG信号值与Tp1处相反，则认为此波为负正双相波，T波波峰由Tp2决定。在Tp后的10 ms后以翼函数值为依据确定T波终点的搜索区间右端点TR，并进一步确定搜索区间的左端点TL。从而进一步根据Tp的翼函数值和MMD曲线的局部值来确定T波终点。

　　基于波形特征值的自适应尺度MMDT方法相比单尺度方法而言可以更有效地保持和放大特征波形。此外，该方法还添加了一个估计器用于区分正相和负相T波，可以比原有方法获得更好的检测效果。

　　3 结果

　　本文使用CSE数据库和QT数据库中的第一心电导联信号来测试本文所提出的用于特征波形的形态学检测方法。CSE 数据库是以检测和客观评价市场上各种心电图自动分析仪的性能为目的而建立的。CSE数据库包括48个每个时长30 min、采样率为360 Hz的记录。QT数据库则是为了给ECG信号自动分析提供基准参考而建立的采样率为250 Hz的混合数据库，它包括105个摘自其它ECG数据库的记录(每个长15 min)，其中15个来自MITBIT心率不齐数据库，6个来自MITBIH ST 改变数据库，13个来自MITBIH前心室心率不齐数据库，10个来自MITBIH正常窦性节律数据库，33个来自欧洲STT数据库，24个来自BIH的猝死病患，4个来自MITBIH长期ECG数据库。

　　3.1 数据预处理结果

　　特征波的频率变化使得基于滤波的方法往往达不到预期的效果，这也是滤波法的主要缺陷。线性滤波有一个固定的截止频率，它会明显扭曲ST段和QRS波群(图5)。与其他使用单一结构元素的形态学滤波方法相比，我们采用了三角形和线段相结合的结构元素对的方式来设计滤波器。这种设计避免了单一线段结构元素所造成的阶梯状波形(图6)。

　　引入3个参数对QRS波群起点检测的算法性能进行量化评估。AE是指自动检测算法与医

　　图5 滤波效果比对

　　Fig.5 Comparation of filter effect

　　top: result of linear filter with marked torsion;bottom: result of morphological filter;data from CSE database S1007;waves were distorted in the elipse of top chart图6 滤波器滤得的基线信号

　　Fig.6 Baseline signal outputted from filter

　　(a) original ECG signal;(b) post single structural element filter;(c) post structural element pair filter;(d) dot line: baseline signal of (b);black line: base line signal of (c)

　　生手动标记的平均误差。σ是标准差，用于说明算法的稳定性。Se是指敏感度，通过公式来定义：

　　Se=TPTP+FN×100%(8)

　　其中TP是真实识别的数目;FN是没有包括在自动识别中的手动标注的数目，其识别结果在表1中列出。

　　CSE要求的QRS起点的测量标准差的可接受范围为6.5 ms，表1的数据表明该算法的平均误差(AE)明显低于6.5 ms。

　　本文还随机抽取了CSE数据库中80个ECG记录对基于MMDT的改进算法进行测试，观察其T波终点检测情况。结果在表2中列出，可以看到该算法的σ远低于CSE要求的30.6 ms。

　　选取浙江大学王立传[9]采用小波变换方法进行QT间期检测的结果作为参照，他所采用的心电数据库同为CSE和QT数据库。表3列出了其T波检测结果，可以看到在进行1类T波即正相T波检测时，本文提出的算法在误差和识别率两方面均要优于小波变换算法，在进行非正相T波(后面3类分别对应T波异常形态，T波过小以及信噪比低3种情况)检测时，该算法在误差、标表1 Q波起点的检测结果表2 T波终点的检测结果表3 小波变换方法的T波检测结果准差和识别率3方面与小波变换方法均有着较为明显的优势。

　　4 结论

　　本文提出了一种基于多尺度形态学导数变换的QT间期检测的新方法，并描述和探讨了关于Q波起点和T波终点检测的具体细节。该算法的统计分析结果在CSE委员会允许的误差范围之内。此外，相比基于小波变换配合自适应阈值的算法，由于小波变换所带来的大量卷积运算，该算法对经验参数和运算量的要求要相对较小，并且对于非正相T波有着更好的识别率和更小的误差。因此我们认为该算法在心电信号自动分析系统中具有很好的临床应用潜力和价值。

　　【参考文献】

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