智能化信息处理的建筑工程造价短期预测
摘要: 提出了一种新的基于智能化信息处理的建筑工程造价短期预测模型. 该模型首次利用数据的高阶统计信息, 提出了改进独立分量分析技术. 通过构建适用于建筑工程造价的属性重构空间, 挖掘出表征能力更强的造价独立属性, 用于神经网络的学习和训练, 从而建立了全新的建筑工程造价短期预测智能模型. 该模型通过发挥独立分量分析强大的信号分离能力, 增强了神经网络的学习效率, 提高了预测精度. 实例数据验证了文中所建模型的有效性.关键词: 建筑工程造价; 独立分量分析; 人工神经网络; 属性重构
1 引 言
收稿日期: 2006-07-20建筑工程造价作为建筑工程价值的货币体现, 是建设工程造价的重要组成部分. 由于建筑工程造价的大额性和多变性, 按照“全过程、全方位、动态工程造价管理”的理念, 无论是业主还是承包商都需要对其进行预测. 因此, 对建筑工程造价进行及时准确的预测已经成为业主科学地进行投资估算、承包商确定合理投标报价及各方进行造价主动控制的前提, 并对项目建设周期的工程造价动态控制具有重要的指导意义.
在实际中, 计划经济的模式烙印还比较深, 绝大多数工程造价的测算工作仍停留在“三性一静”( 定额的统一性、综合性、指令性和工、料、机的静态性) 的基础上, 工作量大、周期长、速度慢、准确性低, 已经不能满足建设市场对建筑工程造价信息的及时性、准确性和前瞻性要求. 尤其是入世后, 随着我国建设市场的逐步放开, 工程造价管理与国际接轨势必走向信息化, 由过去的劳动密集型转变为知识密集型, 对工程造价信息的智能化处理, 已成为新的研究方法.
在这种情况下, 利用智能化信息处理方法对建筑工程造价进行预测已经成为当前建设项目管理中倍受关注的问题. 而且, 在众多的智能信息处理方法中, 神经网络方法由于具有良好的自学能力及容错能力[ 1—7] , 成为近年来应用较广的工程造价预测主要研究方法之一.
其中, T ar ek Hegazy 和Amr Ayed 应用神经网络建立了高速公路项目造价估算模型[ 1] ;Mohamed 和T arek Hegazy 应用统计分析和神经网络技术对重建项目工程造价偏差进行预测[ 2] ; 国内学者也将神经网络技术用于建筑工程的造价预测并提出了相应模型[ 3—4] . 以上这些研究在一定程度上解决了由于工程构成复杂并具有多样性导致难于对工程造价进行广泛意义的预测这一难题, 但仍存在一定的不足.
归纳起来, 以往的算法均采用原始数据进行建模, 既没有考虑到工程的用途、结构类型基础形式等各影响因素之间的相互作用, 同时又忽视了输入数据中的冗余信息对模型的不良影响. 从而, 降低了模型的训练效率, 影响预测建模的准确性.
针对上述问题, 本文提出了一种新的基于智能化信息处理的建筑工程造价短期预测模型. 该模型根据建筑工程造价属性的实际特点, 首次利用数据的高阶统计信息, 提出了改进独立分量分析技术, 通过构建适用于建筑工程造价的属性重构空间, 挖掘出表征能力更强的造价属性, 用于神经网络的学习和训练, 将ICA 与ANN 有机结合起来, 建立了基于智能化信息处理的造价预测新模型. 该模型通过发挥ICA 强大的信号分离能力增强了神经网络的学习效率, 提高了预测精度. 珠海市各类建筑工程月造价指标数据验证了文中所建模型的有效性.
2 建筑工程造价预测新模型的提出作为智能化信息处理的重要的基本方法, 人工神经网络具有与人脑相似的高度并行性、自适应和自学习的特点, 在工程造价预测和其他建筑管理领域得到越来越广泛的应用[ 1—5] .
但是工程造价的影响因素较多且彼此间存在一定的相关性, 导致神经网络的高维数和输入空间各变量间的相关性, 使神经网络的内插性和外推性变差. 为有效解决这一问题, 本文提出通过工程造价属性重构, 提高ANN 输入表征性, 增强ANN 的学习性能.
对于属性重构, 以往的研究多基于数据的二阶统计方法, 例如主成分分析( PCA) [ 8] , 但该方法仅适用于高斯变量. 并且, 对于复杂的建筑工程造价属性是否满足高斯分布的研究尚未见报道. 而且, 在属性重构方面, 以往模型仅利用二阶统计量实现去相关, 未能有效利用高阶统计量中所含的有用信息. 导致提取后的特征量表征能力不够强, 影响了预测的效果.
独立分量分析( Independent Component Analysis, 简称ICA) 是近年来新兴的一种智能信息处理技术[ 9] , 采用非正交基表征数据, 实现输出信号的统计独立. 同时, 在本文所研究的预测问题中, 建筑工程造价属性之间相关性正是迄待解决的问题. 因此, 本文提出将ICA 与ANN 相互融合, 既发挥了ICA 强大的信号分离能力, 又发挥了ANN 对非线性关系的自学习能力. 从而, 有效解决建筑工程造价的预测难题.
3 基于智能化信息处理的建筑工程造价预测模型3. 1 基本原理由于建筑工程造价属性间的相互作用, 直接采用神经网络进行建筑工程造价预测, 不仅结构复杂, 而且预测精度低. 对此, 本文提出了基于智能化信息处理的建筑工程造价预测新模型.
设工程造价观测属性集为:
CX = {XA, XB , …, XL}
式中, XA, XB, …, XL 分别为不同类别的短期建筑工程造价观测属性矢量, 表征不同类别的短期建筑工程造价影响因素, 例如不同的工程结构类型、基础型式、材料用量等; z ∈R 为目标月的建筑工程造价, 即期望建筑工程造价. 其中, 对任意类别的建筑工程造价属性矢量X有:
X = ( x1, x2 , …, xn) T ∈ Rn其中, xi 为该类建筑工程造价属性矢量的第i 个属性分量, i = 1, 2, …, n.则本文所提出的短期建筑工程造价预测新模型的目标是通过智能化信息处理, 实现建筑工程造价观测属性到建筑工程造价之间的非线性映射F , F: {XA, XB, …, XL} → z.智能信息处理各模块的功能如下:
1) 属性重构模块根据同类别的工程造价观测属性之间相关性较强的特点, 本文进行分类别地属性重构.
通过属性重构, 挖掘出表征能力更强的降维的造价属性, 以提高ANN 的预测能力. 基本思路为: 根据独立分量分析技术, 对各类造价属性进行高阶去相关, 并在此基础上去冗余. 从而建立降维的建筑工程造价独立属性集:
CYd = {Y d A, YdB , …, YdL}
Y d= ( yd1 , yd2, …, ydn* ) T ∈ Rn*式中, n* F n; YdA, YdB , …,Y d L 分别为各类建筑工程造价的独立属性矢量; n* < n 时实现属性降维.
2) 神经网络预测模块该模块采用三层前馈神经网络, 包括: 输入层、隐含层和输出层. 根据获取的建筑工程造价独立属性Yd确定输入神经元的个数, 并与期望建筑工程造价z 进行模型训练, 实现建筑工程造价预测建模. 此时独立属性集CYd中YdI ( I = A, B, …, L) 的各分量间相互独立, 从而改善了神经网络输入的数据表示, 提高了神经网络训练效率和预测能力.
由于采用神经网络进行工程造价预测建模的研究较多[ 1—4] , 本文对ANN 的相关原理就不再展开介绍. 下面, 本文将对所提出的建筑工程造价独立属性重构技术问题进行简要介绍.
3. 2 工程造价属性重构模型原理在典型的独立分量分析算法中, 自然梯度算法由于原理简单、收敛性能好而得到广泛的应用, 它是一般梯度在Riemann 空间的推广, 已经从理论上证明了其有效性[ 10—12] .
对任意类别的n 维输入工程造价观测属性矢量为X = ( x1 , x2 , …, x n) T ∈Rn, 则为该类别的n 维输出的工程造价独立属性矢量Y = ( y1, y2 , …, yn ) T ∈ Rn .
根据独立分量分析, 本文定义工程造价的观测属性矢量到独立属性矢量之间的映射为:
Y = WX( det W ≠ 0) ( 1)式中, W 为工程造价属性重构矩阵, 以实现工程造价影响事件的独立性变换, 去除属性分量间的高阶相关性. 此时, 独立工程造价属性重构的目标转化为根据X, 求取工程造价属性重构矩阵W, 使变换后的工程造价独立属性矢量Y 各分量间相互统计独立.
由信息论知, Y 的分量yi 的熵为:
H ( yi ) = - ∫pi ( yi) ln p i( yi ) dyi = - E [ lnpi ( yi ) ] ( 2)式中p i( yi ) 为yi 的边缘概率密度函数.
Y 各分量间的互信息为[ 10—11] [ 13] :
M(Y) = - H (Y) + Σni= 1H ( yi) = - H (X) - ln?det(W) ?+ Σni= 1H ( yi) ( 3)可证明, M(Y) 等于联合概率密度p ( y1, y2 , …, yn ) 与p i( yi) 乘积之间的Kullback-Leibler散度[ 10—11] :
M(Y) = D[ p(Y;W) ?p~(Y;W) ] = ∫p ( y1, …, yn ) lnp( y1 , …, yn)p 1( y1 ) …p n( yn ) dy1…dyn ( 4)由式( 4) 知, 当Y 各分量yi 间相互独立时, 互信息M(Y) = 0 为最小值. 因此, 基于最小互信息原理选取线性变换矩阵W, 使Y 各分量间相关性最小. 于是, 本文将工程造价独立属性分量的求解问题转化为最小化M(Y) . 又H (X) 不依赖于W, 最小化M(Y) 等同于最大化J (W) [ 10- 11] :
J (W) = ln?det(W) ?+ E Σni= 1lnp i( yi ) ( 5)而J (W) 关于W 的梯度为:
5J (W)5W = W- T ( t) - E [ <(Y)XT ] ( 6)式中<(Y) 为核函数, 且<( Y) = -p′1( y1)P 1( y1 ) , …, -p′n ( yn)P n( yn )T( 7)推出W 的迭代公式:
W( t + 1) - W( t) = G5J (W)5W = G( t) {W- T ( t) - E [ <(Y)XT ] } ( 8)式( 8) 中G( t) 为步长, 即学习速率.
由于算法中涉及到W 的求逆, 根据随机逼近理论中, 采用自然梯度[ I - <(Y)YT ]W( t)代替5J (W)5W . 从而, 得到关于W 的迭代公式:
W( t + 1) - W( t) = G( t) [ I - <(Y)YT ]W( t) ( 9)由ICA 解的理论分析知, 峭度绝对值越大者, 解的精确度越高[ 8] . 相应峭度绝对值小的属性, 其表征能力差. 所以, 本文选取峭度绝对值高的工程造价独立属性ydi 作为神经网络的输入. 从而, 简化了神经网络的结构, 提高了训练效率.. 3 工程造价属性重构的改进模型由于各类建筑工程造价观测属性矢量X 内部具有较强的相关性, 为提高重构效果, 本文提出了适用于建筑工程造价属性重构的改进算法, 改进内容包括两方面, 即二阶去相关和改进ICA.1) 二阶去相关记建筑工程造价观测属性矢量X 的自协方差阵RXX = E[XXT ] , 则RXX 是一非负定实对称矩阵. 由矩阵对角化理论知, 对RXX 而言, 存在正交变换矩阵U, 使UTRXXU = +0, +0 为对角阵. 其中, U 的列向量Ui ( i = 1, 2, …, n) 是RXX 的单位特征向量, 且相互正交. 当detRXX≠ 0, 作变换Xd = U+- 120 X, 则RXdXd = E[XdXdT ] = I , I 为单位阵. 此过程为对工程造价观测属性的二阶去相关处理, 即白化. Xd 是白化后向量, 其各分量间不存在二阶相关性. 此时, 建筑工程造价独立属性求解转化为Y = WXd.
2) 改进的ICA在建筑工程造价属性重构矩阵的求解中, <(Y) 直接影响到求解结果. 而在传统的ICA中, 通常采用超高斯分布的概率密度函数( PDF) , <(Y) = Y + tanh(Y) , 但由于建筑工程造价属性中存在亚高斯变量, 从而引起传统ICA 收敛较慢, 甚至难以收敛. 因此, 需要对ICA 进行改进, 本文改进的关键在于对<(Y) 的选取.
由于Pearson 分布是一种亚高斯分布[ 13] , 本文采用Pearson 分布来近似建筑工程造价属性的PDF. Pearson 分布的PDF 为:
pi ( yi) = 1212PRexp - ( yi - L) 22R2 + 12PRexp - ( yi + L) 22R2 ( 10)p′i ( yi) = - yi2 2PR3 exp -( yi - L) 22R2 + exp -( yi + L) 22R2+ L2 2PR3 exp - ( yi - L) 22R2 - exp - ( yi + L) 22R2 ( 11)将( 10) 、( 11) 的表达式代入( 7) , 整理后得到:
<(Y) = YR2 - LR2 tanh LYR2 ( 12)特别是, 当L = 1, R2 = 1, 则<(Y) = Y- tanh( Y) .
从而推出改进后的建筑工程造价属性重构矩阵的迭代公式如下:
W( t + 1) - W( t) =e- Kt[ I + tanh(Y)YT - YYT ]W( t) , 亚高斯e- Kt[ I - tanh(Y)YT - YYT ]W( t) , 超高斯( 13)式( 13) 中采用指数衰减函数e- Kt (K> 0) 作学习速率以改善收敛性能.4 分析及讨论利用Matlab 实现了本文提出的建筑工程造价预测新模型, 珠海市2002 年1 月至2004 年6 月的建筑工程月造价指标数据验证了所建模型的有效性.
4. 1 算例描述对珠海市2002 年1 月至2004 年6 月建筑工程月造价指标数据( 单位为元/ 立方米, 不包括水电安装费用及设备费用. ) 进行分析. “珠海市建筑工程造价指标”包含两类数据: 各类建筑工程造价指标与各类建筑工程材料费指标. 本算例采用2002 年1 月至2004 年2 月的建筑工程造价指标为训练集, 2004 年2 月至2004 年6 月的建筑工程造价指标作测试集. 所建模型的工程造价观测属性选取如下:
1) 建筑材料类属性X建筑材料= {目标月相邻前五个月的建筑材料费用指标、目标月的建筑材料费用指标} ∈ R62) 建筑工程造价类属性X工程造价= {目标月相邻前五个月的建筑工程造价指标} ∈ R5模型首先利用建筑工程造价的观测属性, 经过本文提出的建筑工程造价属性重构方法,挖掘出5 维建筑工程造价的独立属性, 作为神经网络的输入, 进行模型的训练, 再用训练好的神经网络进行预测, 预测的相关数据参见表1. 其中, 2002 年1 月2004 年2 月的珠海市综合楼( 框架结构) 建筑工程造价的观测属性数据及独立属性,算例采用相对误差度量预测结果, 计算公式为:
E相对= z预测- z 实际z实际× 100% ( 14)4. 2 算法比较为验证本文基于智能化信息处理的建筑工程造价预测模型, 算例分别利用传统的BP 算法和本文模型作预测比较,通过模型对比发现, 传统的BP 算法收敛速度较慢, 且预测精度低; 本文所建模型的属性重构时间和ANN 模型训练时间都明显少于传统的BP 算法模型, 说明本文模型中通过采用独立分量分析算法, 对不同类别的建筑工程造价属性进行独立属性重构, 使建筑工程造价独立属性的求解更加迅速、稳定, 改善了ANN 的训练效率, 且收敛速度明显加快, 并进一步提高了模型预测精度.
5 结 论
本文在有效利用建筑工程造价属性数据的高阶统计信息的基础上, 提出了改进ICA, 并与ANN 有机结合, 实现了建筑工程造价预测的智能建模. 为工程造价预测提供了新思路.
实验结果验证了本文模型的正确性.