资源约束下独立项目的选择_论文发表网-光明论文中心

目前项目决策的研究大部分是在无资源约束的假设前提下进行的，这与实际情况不符合，因为，在无资源约束的情况下，为了追求利润最大化，对于独立项目，只要其净现值为正就接受；对于互斥的项目，不管投资额多少，总是选择净现值最大的项目。但是，对于绝大多数项目运作单位，或多或少存在投资额限制的问题。但是，投资项目获取最大财富增量的目标始终没变，那么，本文研究在一定的投资额限制下怎样进行项目选择。
　　　何谓“独立项目”？独立项目指项目的选择不受其他项目的影响和约束，项目的现金流量不受其他项目的现金流量影响，这类独立存在的项目为独立项目。项目选择是项目管理中非常重要的环节，50年代以来已提出了很多项目选择模型，如随机规划的选择模型，Bernardo法选择模型等。

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一般的项目选择模型可用多准则社会选择模型，确定各备选方案的优先序，但在某些情况下，尤其是有资源约束的条件下，决策者所面临的问题不仅是各方案的优先序，而且是有在投资额限制下，怎样选择最佳方案组合，既充分利用资源，又使其利润最高。对于项目选择模型，Bernardo给出了一种较为理想的求解方法——社会选择函数法。该方法不仅能够比较容易地求出入选方案的优先序，而且还能判别各入选方案子集的优劣。但是对于有资源约束的项目选择模型，Bernardo法不仅不具有单调性和Pareto最优性，而且用其求解入选方案子集的优先序时，还存在着求解过程繁琐且不规范，计算量大等困难。鉴于上述情况，笔者认为传统的贴现现金流法(Discounted - cash – flow，简称DCF)仍可用于资源约束下独立项目的选择，方法简单实用。
　　　二、单阶段净流出的传统模式
　　　对于单阶段净流出的传统模式的独立项目的选择，分为两种情况：第一种情况，其资源约束条件只有一个时，将所有供选择的项目按其净现值率（NPVR）的大小排列，在资源额范围内从大到小依次选择项目。第二种情况，其资源约束条件有几个时，将所有供选择的项目按其净现值（NPV）的大小排列，在资源额范围内组合供选择的项目，比较项目组的净现值之和的大小，选择净现值之和最大的组合。
　　　举例说明：某公司共有投资额1200万，其资本机会成本率为12%，有A、B、C三个独立项目可以选择，其寿命期均为5年，现金流量表见表1。下面请分析该公司应如何选择。
　　　

　　　只有一个约束条件：投资额限制在1200万元内。项目A的投资额为1550万元，满足条件；项目B和C的投资额和为1200万元，也满足条件；存在两种选择。分别计算各组项目的净现值和净现值率，项目C的净现值率要大于项目B的净现值率，项目A次之。利用净现值率法，选择项目B与项目C。
如果以上项目选择存在几个约束条件，则要采用净现值法。上面例子中又增加了一个投资机会D，约束条件改为：第0年投资额限制在500万元内，第1年投资额限制在800万元内。在项目A、B、C、D中选择投资项目。
分析：把项目D加入表1中，见表2。

　　　满足两个约束条件的项目组合有：A+D组合，B+C组合。存在两种选择。分别计算各组项目的净现值，A+D组合的净现值和要大于B+C组合的净现值之和，利用净现值法，选择项目D与项目A。虽然，项目A和项目D的净现值率低于项目B和项目C的净现值率。
　　　三、多阶段净流出的传统模式
　　　多阶段净流出传统模式的独立项目的选择比单阶段的要复杂，可以这么考虑：把多阶段的平均现金流出当作依次净流出，把多阶段流出资本限制额的平均看作是这个净流出的限制额。然后，按单阶段流出问题的解决办法分析选择。但是，由于每个阶段现金流出额不一定相等，故采用加权平均法。
　　　设第阶段现金流出额的权数为，项目净现值为，第阶段的现金流出现值为，寿命期为n年。则选常数，选择使式（1）成立的项目。
　　　　　　　　　（1）
　　　然后，将所选项目的投资总额与资本约束额比较，应尽量接近并不超过资本约束额。如果大于或者过小于资本约束额，则改变，重复上面过程，直至满足要求，最后选择的项目为真。
　　　举例说明：某公司面临9个项目选择机会，其各阶段投资现值及净现值见表3，寿命期均为2年，约束条件为：第1阶段、第2阶段的投资限制额分别为5000万和2000万。
分析：首先设，算出每个供选项目的值，只有项目H、I的大于0，故选项目H、I。此两项目的第1阶段和第2阶段投资额和分别为1200万和800万，远远小于可供投资额5000万和2200万。这说明和过小，也就是说明和设得过大，故改变和，设，算出每个供选项目的值，只有项目B的小于0，故选除B外的所有项目。所选项目的第1阶段和第2阶段投资额和远远大于可供投资额5000万和2000万。这说明和过大，也就是说明和设得过小，故改变和，设，算出每个供选项目的值，项目C、D、F、H、I的大于0，所选项目项目C、D、F、H、I的第1阶段和第2阶段投资额和分别为4800万元和2000万元接近于且小于可供投资额5000万和2000万。故最终选择项目C、D、F、H、I共五个进行投资。

　　　四、非传统模式
　　　所谓非传统模式为：净现金流量多次改变符号，现金流入流出相互交替。通常分期或分阶段项目可能会出现这种模式，工业制造项目频繁更换设备也有可能出现此种模式。对于这种有资源约束的现金流量为非传统模式的独立项目的选择，可以这么作：以机会成本率为折现率，将所有的现金流入折成现值，作为初始投资，将所有的现金流出折成终值，作为受益值。这样，非传统模式就演变成单阶段流出的传统模式，再采用单阶段净流出的传统模式的选择方法。
　　　举例说明：某公司共有投资额2000万，其资本机会成本率为10%，有A、B、C三个独立项目可以选择，现金流量表见表4。下面请分析该公司应如何选择。

　　　分析：将项目A的现金流出用机会成本率折成现值为：2063.22万元，将项目A的现金流入用机会成本率折成终值为：2826.45万元；将项目B的现金流出用机会成本率折成现值为：1825.20万元，将项目B的现金流入用机会成本率折成终值为：2330.30万元；将项目C的现金流出用机会成本率折成现值为：1913.22万元，将项目C的现金流入用机会成本率折成终值为：2439.66万元。分别计算出净现值和净现值率，见表5。
　　　表5

　　　投资额超过2000万元的项目A首先被淘汰，项目C的净现值大于项目B的净现值，且投资没有突破约束额。故选择项目C投资。
　　　五、结论
　　　1、对于单阶段净流出的传统模式的独立项目的选择：其资源约束条件只有一个时，用净现值率（NPVR）法选择；其资源约束条件有几个时，用净现值（NPV）法选择。
　　　2、多阶段净流出传统模式的独立项目的选择采用加权平均法。
　　　3、非传统模式的独立项目的选择：先将其演变成单阶段流出的传统模式，再采用单阶段净流出的传统模式的独立项目选择方法。