简述建筑工程质量监督的博弈分析
摘要：应用完全信息静态博弈建立了建设主体单位和质量监督机构的博弈关系，通过设置恰当的参考点使收益矩阵更为科学。用混合战略纳什均衡求出了均衡点。讨论得出，质量监督机构可以根据各个建设主体单位在工程项目建设过程中所投入的成本来确定监督力度大小的概率，而建设主体单位违规的概率与质量监督机构罚款的力度及其不作为所得的负效用有关。
关键词：建筑工程质量；质量监督；博弈分析；完全信息
1 前言
根据建设部2005年对全国建设工程质量监督的统计，建设主体中违规行为151项，涉及违规73个，其中勘察单位违规行为最多，为44项；其次为施工、建设、设计和监理单位，为别为26、24、22和22项[1l。
出现上述问题的原因主要有：（1）建筑工程质量监督机构是受政府委托对建设工程进行监督工作，工作性质带有政府行为，其人员数量往往是有限，监督的范围也因人员数量的不足而受到限制，因此监督工作很难从细节上做好_2 ；（2）很多资质较低的建设主体单位（包括建设单位、勘察设计单位、施工单位、监理单位、检测单位等）纷纷涌入建设市场，为了自身的效益最大化，出现一些违反法律的行为，从而危及建筑工程的安全与质量。工程项目从立项、开工到竣工验收的整个过程是由很多利益相关方参与的博弈过程E3]：质量监督机构、建设单位、施工单位、监理单位、设计勘察单位、检测单位等都根据自己的效用最大化来选择最适合自己的策略，需要通过博弈分析来为质量监督机构寻找一个合适的监督力度，使建设各主体单位违反法律法规的概率趋向于0。
一些学者对质量监督机构和被监督单位的博弈关系做了研究，程夷_4J认为质量监督机构和施工单位的混合战略均衡与监督成本、罚款以及合格工程较不合格工程多付出的成本有关，罚款多，多付出的建筑成本少，则建筑单位建不合格工程的概率就小；监督成本高，建筑单位建不合格工程的概率就大。
张树义l5j认为加大惩罚力度可以有效控制工程质量。郭汉丁l6j认为处罚越多，被监督建设主体选择违规的概率越小，监督机构的监督成本越大，被监督者选择违规的概率也越大。
这些研究成果，简洁而清晰地描述了建筑监督双方的利益关系及其所采取对策的根据。但是，由于分析过程中忽略了以恰当的基准点构建赢得矩阵，使得到的结论出现了概念上的偏差，如文献[4]
认为合格工程多付出了建筑成本；文献[5]和文献[6]将惩罚的作用无限扩大化等。另外，这些研究成果也没有对监督机构不作为可能的负效用进行分析。
因此，为了充分发挥有限监督的作用，需要分析建筑监督双方的利益关系，以恰当的基准点构建赢得矩阵，确定监督机构效用最大化的策略。
2 建设工程质量政府监督机构和建设主体间的博弈分析
2.1 质量监督机构和建设主体之间的博弈关系质量监督机构和建设单位主体（包括：建设单位、施工单位、监理单位、设计勘察单位等）各利益方都要追求效用最大化，都会选择最优策略，在参与行动的过程中，质量监督机构不知道建设主体的行动，属于静态博弈。同时，质量监督机构和建设单位主体双方都对彼此的特征、战略空间和支付函数非常了解，因此，质量监督机构和各建设主体单位之间的博弈关系属于完全信息静态博弈。此种博弈有如下特点：（1）参与人同时选择行动，或者是参与人虽然不是同时行动，但是后行动者不能知道先行动者所采取的行动；（2）每一个参与人在对所有参与人的特征、战略空间和支付函数有准确知识的情况下进行博弈[ 。
2.2 模型基本假设（1）参与人：质量监督机构和建设主体单位。
（2）行动：有限的监督人员以及众多的工程项目促使质量监督机构可以采取监督力度大或监督力度小的行动，建设主体单位在一些利益的驱动下可以采取违规和遵守规定行动。
（3）支付参考点的建立：博弈分析通过双方相对收益来实现，因此需要为双方的收益设置一个参考点。根据目前我国监督力度有限而建设项目剧增的情况，最理想的状态是在对建设主体单位监督力度小的情况下被监督单位能遵守法律法规，确保工程质量。
此时，建设主体单位进行项目建设的额外收益为0。
质量监督机构对工程项目进行质量检查属于本身职责，即当被监督建设主体遵守规定时，质量监督机构的监督力度又比较小，监督机构的收益为0。以此作为参考点，分析双方的损益，可以清晰地辨识双方距理想状态的偏差及其原因，使分析结果的运用更加科学。
建设主体的支付假设：建设主体单位若采取违规行动而未被质量监督机构发现可节约一定的成本，设为R，如施工单位未对建筑材料、建筑构配件、设备的和商品混凝土进行检验，或者未对涉及结构安垒的试块、试件以及有关材料取样检测就直接使用，就可以节省一定金额的检测费用，但一旦被质量监督机构查处，就要接受罚款D，甚至要求施工单位再投入，进行工程质量建设。如施工单位在施工中偷工减料，使用不合格的建筑材料和建筑构配件，或者不按工程设计图纸或者施工技术标准施工，一旦发现，施工单位就要返工重来。再如建设单位擅自降低节能设计标准或取消节能设计，一旦被监督机构查处，既要罚款，又要采取相应的节能措施。
质量监督机构的支付假设：当监督机构对违规行动的建设主体不进行查处，即监督机构不去监督或者监督过程流于形式，一旦被政府发现不监督，其要承担一定的负效用，包括政府对其的失职处罚等，设为一C，造成损失的，还要由监督机构承担相应的赔偿，设为一 。而如果监督力度大的话，那质量监督机构监督比监督力度小时花更多的时间以及更多的监督成本z。双方的收益矩阵。
2.3 模型求解建设主体单位的支付矩阵为：A =（ 一 一，），质量监督机构的支付矩阵为B=（ ），由建设主体单位和质量监督机构的支付矩阵可以看出，模型不存在纯策略均衡，假设建设主体单位选择违规的策略，质量监督机构就会选择监督力度大；但当质量监督选择力度大时，建设主体单位自然会选择遵守法律法规。但这个博弈模型存在混合策略纳什均衡，设建设主体单位的混合策略为sl=（X，1一X），即建设主体单位以 的概率采取违规行动，以（1一X）采取遵规行动，而质量监督机构的混合策略为s2=（Y，1一Y），即质量监督机构以l，的概率对建设主体单位进行小的监督力度，以（1一Y）的概率对建设主体单位进行大的监督力度。则建设主体单位的期望效用函数为：
E1=（s1，S2）=S1As!=YXR+（1一Y）[一 （D+，）] （1）其一阶条件为：型 =豫一（D+，）（1一l，）= 0，解得l， = （2）质量监督机构得期望效用函数为：
E2（s1，S2）=s2 s7=X[一（c+D）Y+D]+YZ—XYZ （3）其一阶条件为： =Z— （c+D+z）=0，解得一一 D+C+M （4）由（2）式可以得出，质量监督机构采取监督力度小的最优概率为v 旦± 1 一r一D +，+ R 一 一（D +，）／R +1由（5）得出，l， 的大小取决于D，R，质量监督机构对建设工程项目进行监督力度大小的概率可以根据工程项目各建设主体单位投入的成本来判断。并且l， 随着R的增大而减少，即质量监督机构对建设主体单位监督力度大的概率在增大，这是由于质量监督机构考虑到建设主体单位在建设工程项目过程中会根据工程中投入的成本来判断是否采取违规行动，成本越大，建设主体单位想节省的成本越多，采取违规行为的概率就越高，因此质量监督机构对其监督力度势必要加大。
由混合纳什均衡（4）可以得出，建设主体单位采取违规行动的概率是一 一D+C+M （6）由（6）式可以得出， 的大小取决于z，D，c，M四个参数的大小，建设主体单位采取违规概率的大小和罚款D以及质量监督机构被发现理应监督而未监督所承担的负效用（C+ ）有关，且随着D，（c+ ）的增大而减少。因为增大负效用，质量监督机构将会重视到这个问题的严重性，对工程项目加大监督力度，以防止工程项目中安全、质量隐患的产生。而罚款D的增大自然也有利于保证建设工程项目的质量，加大罚款，建设主体单位以防被质量监督机构查处，会做好项目的安全质量保证工作。
质量监督机构是受政府委托对建设工程进行监督，政府希望他们把好建设项目的质量关，即希望质量监督机构对在建工程进行大的监督力度，即l，= 1一 _7 一0，也即 一∞。作为质量监督机构，希望各建设主体单位在不被监督的情况下能遵守法律法规，按照建设项目程序来保证工程质量，因此监督者势必希望建设主体单位采取违规的概率趋向于，即X 南一0，也即Z--*O或者D+C+ 一∞。可以从三方面来解决这两个问题：（1）政府应对质量监督机构进行再监督，使质量监督机构满负荷工作；（2）政府应加大对质量监督机构因失职而造成损失的惩罚；（3）质量监督机构加大对建设主体单位违规行为的罚款。
模型的解还可以从另外两个角度来解释：（1）在众多在建工程中的建设主体单位，有 南比例的建设主体单位会选择违规行动；（2）在众多需要监督的工程项目中，质量监督机构则随机的以比例实行重点监督。
2.4 模型的图形分析表示质量监督机构监督力度小的概率和建设主体单位的期望收益之间的关系，横轴表示质量监督机构监督力度小的概率，纵轴表示建设主体单位违规的期望收益。 到（一D一，）的连线表示建设单位在质量监督机构监督力度小的各种概率下的期望收益，该线与横轴的交点表示质量监督机构选择监督力度小的最佳概率，假设加大对建设主体单位违规行为的惩罚，即增大D，当（一D一，）下降到（一D一，） 时，如果质量监督机构监督力度小的概率不变，那么建设主体单位的期望收益就是负值，因此，建设主体单位会改变策略，更多的选择遵守法律法规来建设工程项目，这也会导致质量监督机构改变对建设主体单位的监督力度，使监督力度小的概率增加到P ，达到新的混合纳什均衡。减少建设主体单位的获利空间 ，也会导致政府监督力度小的概率增大。
3 结论
在分析建设主体单位和质量监督机构的收益矩阵过程中，提出了参考点的设置，使双方的收益矩阵更为科学。
通过讨论得出，质量监督机构可以根据各个建设主体单位在工程项目建设过程中所投入的成本来确定监督力度大小的概率，并且建设主体单位采取违规概率的大小还和罚款D以及质量监督机构被发现应该监督而未监督所得的负效用（c+M）有关，且随着（C+ ）、D的增大而减少，增大负效用可以使质量监督机构对监督工作充分重视，对工程项目加大监督力度。而罚款D的增大自然也有利于保证建设工程项目的质量。
另外，一个质量监督机构在面临较多工程项目的同时，势必会造成对某些工程的忽视或者现场监督流于形式，因此，就必须根据博弈模型分析来制定合理的监督措施和监督力度大小的概率，寻找合适的均衡点。模型中指出了众多在建工程中的建设主体单位中，有比例的建设主体单位会选择违规行动，7而质量监督机构则随机的重点监督 比例的在建设工程项目的建设主体单位。这样一方面提高了质量监督机构的监督 效率，另一方面建设主体单位的违规行为得到有效的查处，建设工程项目的质量得到了保证。
参考文献
[1] 2005年全国建设工程质量监督执法检查分析报告[J].工程质量，2006，（7）：1125～1137
[2] 陈新孝，张婷。建筑工程质量的专家系统评价[J]武警工程学院学报。20O0，16（6）：46～48.
[3] 章凌云，黄弈辉，张云波。工程质量管理及工程质量保证担保[J].华侨大学学报。2005，26（3）：275～278
[4] 程夷。博弈论在建筑工程质量检查中的应用[J].重庆大学学报。2002，21（6）：77～79
[5] 张树义。建筑工程质量监控的博弈分析[J].铁道建筑。2001，（11）：41～43
[6] 郭汉丁。建设工程质量政府监督管理[M].北京：化学工业出版社，2004
[7] 曾庆磊。博弈论在建筑工程实施过程中的应用研究[D].北京：北京工业大学，2OO4
[8] 周忠科，徐亮。我国煤矿安全生产与监管中的三方博弈分析[J].中国安全生产科学技术。2OO6，2（4）：96～100
人次