[摘要]在高中数学教学中，结合新教材编写特点，尝试开展构建数学模型解决实际问题的教学，诱发学生的创新意识，培养学生的创新能力和实践能力。提出了利用好章前引入问题、与教材知识紧密联系的现实问题和研究性学习课题等开展构建数学模型教学，让学生体验数学建模的基本过程，感悟到数学来源于生活并服务于生活，从而培养学生勇于实践敢于创新的创新能力。
    【关键词】数学模型研究性学习创新能力构建诱发  简化奉‘‘‘‘‘‘‘‘‘l  抽象.11111分
    在数学教学中，培养学生的创新意识和实践能力是新课改最突出的特点之一，数学学习不仅要通过对数学基础知识和基本技能的掌握和训练，逐步提高运算能力，发展思维能力和空间想象能力，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的。培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要让学生有实践的机会，在实践中去感悟，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，构建数学模型，在通过演算推理出数学模型的解，再检验解释返回到原问题的解，从而形成比较完整的数学知识结构。
    数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，诱发学生的创新意识和实践欲望，培养学生的创新能力。特别高中学生的心理日趋成熟，抽象思维有了较快发展，认知结构不断完善等特点，因此，加强数学建模教学对高中学生的智力开发具有深远的意义，笔者就如何构建数学模型诱发学生的创新意识作初探，以就教于各位专家同仁。
    一、重视章前引入问题的教学，诱发学生的创新欲望
    教材的每一章都由一个有关的实际问题引人，这是培养创新意识及实践能力的好时机，要注意以此来引导、诱发学生的创新欲望。如新教材“三角函数”章前提出:有一块以0点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另两点玖C落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点0对称的点A,D的位置，可以使矩形面积最大?
    提出问题后引导学生分析并尝试如何解决，当学生百思不得其解时，教师趁势告诉学生，学了本章的内容及方法后，这个实际问题就能用新的数学模型得到解决。这样，就会激发起学生对新数学模型的渴求，产生强烈的生创新意识，积极参与到新的学习中，想学完后要在实践中亲自试一试。同时通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习、研究和应用数学模型，从而培养学生追求新方法的意识以及积极参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，切不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。同时，教师还可以结合学生的生活实践，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活中善于思考数学问题。
    二、向学生展示构建数学模型的基本过程，培养学生的建模意识
    通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识许多常规数学模型，运用巩固数学建模思维过程。教学中对学生展示建模的如下过程:
    列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要根据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是根据题意列出方程，从现实原型问题的解而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是根据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息(复利)的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。
    三、运用教材中的研究性课题，培养学生构建数学模型的实践能力
    在教学中每学期至少安排一个研究性课题，为学生提供构建数学模型的实践机会，让学生感悟到数学来源于生活、服务于生活，通过尝试实践，使学生重构对知识的理解，激发个人的智慧。如“数列”一章中的“分期付款问题”、“平面向量”一章中“向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题，让学生去研究尝试解决。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题;培养学生做生活的有心。如记住一些常用及常见的数据，如:自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题转化成相应的数学模型来解决。如:推铅球的角度与距离关系;全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。
    四、发展学生的数学能力，完善数学建模思想
    由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术应用题，中学建立函数表达式，解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学知识分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求加强培养学生以下几方面能力，才能更好的完善数学建模思想:(1)理解实际问题的能力;(2)洞察能力，即关于抓住系统要点的育助;(3)抽象分析问题的能力;(4)+翻译”能力，即把经过一系列抽象、简化的实际问题用数学的语言符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得出的结果能自然语言表达出来的&,7;(5)灵活运用数学知识的能力;(6)通过实际加以检验的能力。只有以各方面能力加强了，才能对一些知识达到触类旁通，举一反三，化繁为简。
    总之，数学模型是联结数学知识和应用的桥梁，老师要利用好这座桥梁，来沟通学生的理解与应用。教师不仅要看住教材中的典型问题，向学生展示如何构建数学模型。解决具体问题和四维过程，而且要联系学生的生活实际，引领学生去发现并提出具有实际意义的新问题，让学生尝试构建数学模型，解决实际问题的实践。这样就可以增强学生的应用意识，诱发学生的创新意识，从而，培养学生的创新精神和实践能力。