河口海岸近底层潮流速分布模式扩展研究
摘 要：
在沿岸水域尤其是在浅海陆架和近岸区，潮流在水流运动中起着主导的作用，在潮流加速进程中，近底流速剖面偏离传统的对数分布。根据前人的研究以及笔者前一部分的研究成果，近底流速分布的对数线性模式已经得出。由于先前采用的英国West Solent 水道近底1m之内有四层测量数据，而这类数据在实际应用时很难得到，因此，将该模式进行扩展应用于传统的六点法（近底0.0D，0.2D，0.4D，0.6D，0.8D，表层1.0D）数据（D为水深）,通过长江口和王港外西洋海域两个实例计算分析，发现对数线性扩展模式在各层数据上都显示与实测数据良好的相关性。
关键词：近底 流速剖面 对数线性 对数线性扩展
1．前言
在沿岸水域尤其是在浅海陆架和近岸区，潮流在水流运动中起着主导的作用，近底水流因底床摩擦而产生的紊动和边界层内水流的滞后对近底泥沙的侵蚀和输送、污染物的迁移扩散以及底床管线冲刷等产生重要影响。因此正确预测近底水流的垂直结构及其相应的底床剪切应力对河口海岸工程的研究具有重要意义和应用价值。
Soulsby R.L. & Dyer K.R.指出在加速潮流中近底流速剖面偏离常用的对数流速剖面[1]。理论分析，得出了非恒定潮流模型底部剪切力边界条件的公式。使用常规摄动法求解非恒定流边界层方程得出邻近边界层的对数线性流速分布[2]。但以上二者的研究引入的加速长度和摄动量缺乏明确的物理意义，所以笔者从流体动力学原理出发，利用Prandtl混合长度和Von Karman自相似理论，建立河口海岸近底层潮流速分布模式[3]
由于在文献[3]中使用的数据近底一米之内有四层测量数据，这样的资料很难取得，所以，考虑如何将该模式进行扩展，使之能够应用于容易获得的常规的六点法（近底0.0D，0.2D，0.4D，0.6D，0.8D，1.0D）数据。
2．对数线性分布的扩展
式中n代表垂线用来拟合的点数。矩阵求解，得出A和B，然后计算目标函数f 。计算500 组z0对应的500 个f的最小值，得出根据近底n个点拟合出来的z0，u*。
4．实例分析
4.1 实例一：长江口2004 年5 月水文测验
长江口 2004 年5 月全潮水文测验定于2004 年5 月3 日－5 月6 日进行，各垂线同步观测32 小时左右，从低潮前开始，保证两涨两落，满足断面潮流闭合要求[5]。利用观测南北港和南北槽分流分沙断面的6 条固定垂线NG0、BG0、NC1、NC2、NG1 和NG3 测点（其中NG0、BG0 分别位于南港和北港断面，NC1、NC2 分别位于南槽分流分沙比观测的上下断面，NG1,NG3位于南港下段～北槽进口段）进行垂线流速分布的分析计算。见图1。
4.1.1各层流速相关系数
将三种分布模式计算的各层流速与实测的各层流速进行相关计算，得出表1从表1可知，对数线性和对数线性扩展模式无论是在用来计算参数的近底四层数据还是用来预测的第5，6层数据，都显示了比传统对数分布要好的与实测数据的相关性。相对而言，对数线性扩展比其余二者与实测数据更相关。
4.1.2各层流速过程线
图2 BG0D流速过程线（0.2D层）（Log, LL和LLE分别表示对数、对数线性和对数线性扩展分布，下同）从图2和图3可以看出，对数线性和对数线性扩展模式比对数分布模式更接近于实测数据。靠近底部对数线性分布和对数线性扩展模式计算值差别不大。
4.1.3 粗糙长度z0和u*2/g的相关性关于z0和剪切应力的关系在草地和海洋表面的空气紊动的许多研究中被探讨[6]，Monia和Yaglom提出(20*zbug= ) ,其中b为常数。有学者也提出在大气－海洋边界层中(201*zaug= )，a1可近似看作常数[7]。因为二者具有相同的量纲，所以本文从统计的角度，也对枚举法计算出来的z0值中处于（0.00005，0.05）范围内的z0计算了三种模式下z0和u*2/g的相关性。
从图4和图5可以看出，对数分布、对数线性和对数线性扩展模式的z0和u*2/g相关系数平方值分别是0.5997，0.7691和0.8188（NG0D站）；0.7847，0.7791和0.7898（NC2D站）。说明对数线性和对数线性扩展模式的z0和u*2/g相关性比对数分布要好。
4.2 实例二：王港外西洋海域
在辐射状沙脊群近岸，有几个主要很大潮汐通道，其涨、落潮流速均较大，如西洋、黄沙洋、烂沙洋与小庙洪的实测最大垂线平均流速可达1.5m／s以上。1992年8月15日-10月8日河海大学和南京大学在王港外西洋和长沙港外黄沙洋海域进行了大规模海洋水文测验。根据海域水下地形特点，西洋海域水文观测站共设7个，编号分别为1、2、3、4、5、6、7，测站布置见图6。本文采用的数据是该6个测点1992-9-29 15：00～9-30 14：00(大潮)和1992-10-6 08：00～10-7 09：00（小潮）。
4.2.1各层流速相关系数
从表2可知，无论是大潮还是小潮，对数线性和对数线性扩展模式普遍显示了比传统对数分布要好的与实测数据的相关性。表层流速的相关系数有时对数线性分布的更高，造成这种原因的可能是表层受到风或浪的影响，不满足纯潮流运动的表层流速梯度为0的条件。
4.2.2各层流速过程线
从图7和图8可以看出，在大潮和小潮的情况下，对数线性和对数线性扩展模式均比对数分布模式更接近于实测数据。
4.2.3粗糙长度z0和u*2/g的相关性
从图9和图10可以看出，对数分布、对数线性和对数线性扩展模式的z0和u*2/g相关系数平方值分别是0.2492，0.5663和0.6128（测站7大潮）；0.2751，6317和0.8817（测站7小潮）。说明对数线性和对数线性扩展模式的z0和u*2/g相关性比对数分布要好。
5．结论
前人的研究以及笔者前一部分研究成果已经表明近底流速分布的对数线性模式的存在。本文把从理论推导的对数线性模式加上潮流表面流速梯度为0的条件进行扩展，目的是将该模式应用于传统六点法（近底0.0D，0.2D，0.4D，0.6D，0.8D，表层1.0D）数据，以降低对近底1m内多层实测资料的苛求[3]。并以河口（长江口）和海岸（王港外西洋海域）两个实例，对传统对数、对数线性、对数线性扩展模式进行了计算与比较分析，得出如下结论:
1) 将三种模式的各层计算值与实测值进行相关性分析，无论是大潮还是小潮，对数线性和对数线性扩展模式普遍显示了比传统对数分布要好的与实测数据的相关性。从统计角度来看，对数线性扩展模式最优，对数线性次之。
2) 从各层流速过程线来看，对数线性和对数线性扩展均比对数要好，一般说来，对数线性扩展和对数线性分布在近底四层差别不大，因为近底四层数据是用来计算系数的。对于表层由于受到风或浪影响而不能满足流速梯度为0条件时，此时对数线性与表层数据的相关性可能会比对数线性扩展要好。
3) 采用量纲相同的z0和u*2/g进行三种分布模式的相关性分析，发现对数线性扩展的相关系数最高，对数线性次之。
值得指出的是本文采用的剖面实例一完全没有去除任何剖面，实例二去除了部分剖面（基本上去除率小于15％），所以基于统计的角度上来说，对数线性扩展对于传统六点法数据是可行的，可以反映出整个流速剖面
