基于CDMA上行链路的Hebb-PPIC半盲多用户检测算法
摘要：
本文提出了应用于CDMA 上行链路多用户检测中的Hebb-PPIC 半盲算法。它首先利用Hebb-PPIC 算法消除所有小区内干扰用户的影响，接着再利用盲算法抵消剩余的小区间干扰。通过仿真实验，将之与半盲解相关算法相比较，本文提出的Hebb-PPIC 半盲算法的性能明显优于半盲解相关算法，具有较强的抗多址干扰与抗远近效应的能力，收敛速度快、更具有实用性，可以有效提高CDMA 系统容量。
关键词：CDMA；半盲解相关算法；Hebb-PPIC；多用户检测
中图分类号：TN914.42
0 引言
多用户检测(Multi-User Detection, MUD)技术是一种改善CDMA 系统检测性能及提高系统容量的有效技术[1]。由于1986 年Verdu 提出的最优多用户检测复杂度高，所以近年来人们多研究复杂度较低的次优多用户检测，尤其是解相关检测器和MMSE 检测器这些非盲线性检测器[2]。早期研究的这些算法一般都假定在接收端知道所有用户的扩频序列，实际情况并非如此，基站一般知道本小区内用户的扩频序列，而不知道相邻小区用户的扩频信息。所以非盲检测一般只能抵消小区内干扰(Intra-cell MAI)，无法抵消小区间干扰(Inter-cell MAI)，而小区外干扰也是不容忽视的。
假定接收端知道所有用户或大多数用户的扩频序列对移动台来说是不现实的，因为移动台一般只知道自己的扩频序列，而不知道其它干扰用户的扩频序列，因此人们发展出一种盲多用户检测技术[3]。这种盲检测技术只需要待测用户的扩频序列信息就可以进行检测，它能抵消小区内干扰及小区间干扰，所以盲检测技术适用于移动台。如果将盲检测用于基站，则它不能充分利用基站已有的信息(如小区内干扰用户的扩频信息)进行检测，如果在基站端充分利用这些已知资源则势必能提高检测器的性能。
在蜂窝移动通信系统中，一般一个小区分配一个基站，小区内用户与此基站建立连接。
由于邻小区用户一般不是定向发送的，势必会对本小区构成干扰。所以本小区基站不但能接收到本小区用户的信号,而且本小区基站也能接收到邻小区用户的干扰信号，本小区用户的码字信息对基站是已知的；而相邻小区干扰用户的码字信息对此基站是未知的。即使基站能获得邻小区的相关信息，利用它们来检测这些邻小区干扰用户信息，也是很浪费资源的。因为有约1/3 的干扰来自邻小区。
所以针对于基站出现了一种将非盲检测与盲检测相结合的半盲检测技术。半盲检测是干扰用户特征序列部分已知部分未知条件下的检测，适用于基站。它能抵消小区内干扰和小区间干扰，并且在实际系统中比单纯用非盲检测或盲检测技术具有更优良的性能。
目前研究的半盲MUD 技术主要有两类：基于子空间方法的半盲线性MUD 技术和将线性与非线性多用户检测技术结合的混合型半盲MUD 技术。
在半盲线性多用户检测器方面，Anders Host-Madsen 等人研究了半盲解相关检测器[4]和半盲MMSE 检测器[5]，其主要思想是将解相关检测器或MMSE 检测器与子空间方法相结合，通过子空间跟踪技术获得信号子空间并利用它来消除未知用户造成的干扰。这些文章都假定了系统为同步系统并且信道为AWGN 信道，针对异步系统[6]及多径信道[7,8]也有相应研究。
在半盲非线性多用户检测器方面，Anders Host-Madsen[9,10], Xiaodong Wang[11,12]等人及其他学者[13,14]也做了相应的研究，这类检测器一般是让线性与非线性检测技术相结合如MMSE 检测器/解相关检测器与PIC/SIC 检测器相结合，其结构较复杂。
本文提出了一种新的半盲非线性多用户检测器—Hebb-PPIC 半盲多用户检测器，通过仿真分析，将它与半盲解相关多用户检测进行比较，分析它们的SIR 性能和BER 性能，仿真中为了简化分析，考虑同步的CDMA 系统。
1 系统模型
1.1 考虑小区外用户的优化子空间模型
考虑同步CDMA 系统，小区内用户K 个，小区外用户 K 个，接受信号经过chip 匹配滤波器、以chip 速率采样得到接收信号向量形式：
其中，sK 是小区内用户扩频序列矩阵，A 是用户幅度矩阵，b 是发送的数据信息；同理是小区外用户相应信息；n 是均值为0，方差为σ 2的白噪声序列。则r的互相关矩阵可写成：假定所有扩频码是线性无关的，则是满秩矩阵。
对接收向量r 的观察空间可以通过对r 的自相关矩阵R 作ED（特征值分解）分为信号子空间和噪声子空间。对R 进行ED 得：
其中， 包含矩阵R 的K 个最大的特征值，且依降序排列； 包含矩阵R 的K 个最大的特征值，且依降序排列； 包含相应于K 个已知用户信号特征值的特征向量；包含相应于个未知用户信号特征值的特征向量；包含N 个相应于特征值σ 2的特征向量，这样把观察空间分成了三个子空间:由小区内用户信号张成的信号子空间Us，range(S) =range(Us )，由小区外用户信号张成的信号子空间Us，range(S) = range(Us )，在纯盲算法中常规子空间模型中仅考虑了子空间Us Un ，而忽视了Us张成的子空间。
1.2 半盲解相关多用户检测器
(1)首先从观察空间中消除所有小区内用户的影响。为此，将接收信号r 向正交于span(S)的子空间上投影得到新的向量r，即：
(a)找到在span(S)上的正交投影矩阵P：
P = S STS -1 ST (4)(b)找到正交于span(S)的子空间上的投影矩阵：
P′ = I - P (5)(c)将接收信号投影到正交于span(S)的子空间上，得：
(2)用PASTd子空间跟踪方法跟踪span(S )的特征元素：
(3)通过 和R ，利用下式获得半盲解相关多用户检测[4] (对小区内所有用户的联合检测)：
S S S b = sgn S S S I -RU Λ - σI U r (7)2 Hebb-PPIC 半盲多用户检测器本文将部分并行干扰抵消算法与子空间跟踪算法相结合，提出半盲Hebb-PPIC 算法。对已有的半盲算法进行改进，将Hebb-PPIC 算法应用于半盲算法中，来提高判决的准确性。
运用Hebb-PPIC 算法，主要因为PIC 在消除小区内干扰过程中，在重构的多址干扰前乘以一个干扰抵消因子（ICF）。根据前一级判决结果的准确程度，通过调整ICF，就可以灵活控制具体的干扰抵消量，从而避免了因判决结果不准确造成的错误抵消，同时也提高了消除小区内干扰的检测性能，为后面从接收信号中消除小区间干扰提供更有效的条件。
2.1 Hebb-PPIC 和PIC 误码性能比较
本文基于Hebb 假设的基本原理对Hebb 规则的具体实现形式进行有针对性的修正。在Hebb-PPIC 模型中，为了能够更精确地调整ICF，将Hebb 规则的加性公式修改为下面的乘性公式：
new old (1 )ij ij iq jq w = w +α a p ， (8)jq p 为第q 个输入向量q p 的第j 个元素，iq a 为把q p 提交给网络时网络输出的第i 个元素，α 是一个称为学习速度的正常数。
新的权值 newij w 相对于旧的权值oldij w 的调整幅度（而不是调整量）的大小将依赖于学习速度α ，通过改变α 的值，我们就能对权值进行更为连续和精细的修正。
在部分并行干扰抵消的第1 级，第j 个用户的第i 个判决比特为:
0 ≤α ≤1，当α = 0时，Hebb-PPIC蜕变为普通的并行干扰抵消，当α =1时，Hebb-PPIC则变成“0 1”型部分并行干扰抵消（即可靠的重构干扰全部抵消，不可靠的则不予抵消）；satlin 为饱和线性函数，使用它是为了确保学习过程的收敛，即确保有0 ≤ ( s) ( ) ≤1k w i ，s = 2,...,M 。
在应用 Hebb 规则调整干扰抵消因子的过程中，系统接收端生成了一个× × t K M N 的三维ICF 矩阵。该矩阵的元素是基于训练比特产生的实时ICF，在用户进行正式通信前我们需要将这个三维矩阵拟合为K ×M 的二维矩阵。考虑到实际的通信环境以及算法复杂度，本文将采用按训练时间取平均的方式来拟合ICF，也即对每个用户在每一级的所有实时ICF 取算术平均，由此生成的固定ICF 值为：
从图 2 可以看出，随着活动用户数的增加，系统的平均误码率也在相应增大，特别是当活动用户数从20 增加到25 时，平均误码率急剧增大，显示出多址干扰随着活动用户的增多而变得越来越严重。通过比较Hebb-PPIC 和PIC 的平均误码率水平，可以发现不论活动用户数怎样变化，Hebb-PPIC 的平均误码率曲线一直位于PIC 的下方。也就是说，在给定误码率水平后，Hebb-PPIC 能比PIC 容纳更多的活动用户。
从图 3 可以看出，Hebb-PPIC 的平均误码率曲线一直位于PIC 的下方，而且信噪比越小，两条曲线的距离也越明显。这样就能在恶劣的通信环境中更加有效地抵抗噪声对用户信号的干扰，提升检测性能。
2.2 Hebb-PPIC 半盲多用户检测器
基于Hebb-PPIC 半盲多用户检测算法的原理如图4 所示：然后把包含小区间干扰的输出信号r 送入子空间跟踪器提取信号子空间特征对，即用子空间的自适应跟踪算法（PASTd）实时求解信号子空间的特征值和特征向量，用于构造盲检测的最终判决：
3 仿真结果与分析
3.1 静态信道下的仿真
首先，对静态信道下的半盲多用户检测进行的性能仿真。“静态信道”就是系统用户数固定不变的情况。
仿真中设定用户数k=13，考虑各用户的信噪比对应为向量SNR=[10 20 20 15 10 10 20 1010 30 30 30 20]，假设SNR 第1 项对应用户为期望用户，第2-5 项对应4 个小区内多址干扰用户，最后8 项对应小区外干扰用户。横轴代表算法的迭代次数，纵轴代表SINR。仿真结果如图所示，可以发现基于Hebb-PPIC 的半盲多用户检测算法收敛后的信干比性能要高于半盲解相关多用户检测算法，约2dB，Hebb-PPIC 半盲多用户检测算法能快速收敛。
3.2 动态信道下的仿真
其次，对动态信道下的半盲多用户检测进行的性能仿真。所谓“动态信道”就是考虑系统用户数不断变化的情况，可以看作是有干扰用户随机进入和离开系统。本仿真考虑算法对系统中用户数和信道变化的追踪性能。
设置用户的信噪比向量SNR=[10 7 8 9 10 12 13 15 10 9 10 20 30]，对应用户的功率比较相近的情形。可以看作是现实通信中采取了功率控制技术，但功率控制精度并不是十分高，这样，接收端检测到各用户的功率不是完全相等，而是十分接近。仿真中，取SNR 前5 项对应的用户为小区内用户。最后三项定义的是动态仿真中随机进入和离开小区的用户的信噪比。
Iteration=2000 时，三个用户进入小区；Iteration=4000 时，三个用户离开小区。仿真期间，随机进入系统的干扰用户的功率要比期望用户强很多，仿真后得到的信干比性能如图5所示。从图的仿真结果可以看出，随着干扰用户的进入，解相关半盲算法虽然仍能收敛，但是性能急剧下降，并且实际收敛之后，Hebb-PPIC 半盲多用户检测要比解相关半盲算法得到高约2dB 的SINR 性能。
3.3 算法误码性能比较仿真
从图5 可以看出，Hebb-PPIC 半盲检测算法的BER 性能与单用户情况下最优检测很相近，并且优于半盲解相关算法。通过数值比较，当BER为103时Hebb-PPIC半盲算法与半盲解相关算法相差3dB，Hebb-PPIC 半盲算法表现出不逊于半盲解相关算法的BER 性能，在高信噪比下，甚至表现出明显优于半盲解相关算法的BER 性能，具有更优良的抗干扰性能。
4 结论
本文考虑一种CDMA 系统，其中部分用户码字已知，其它用户码字未知，针对这种情况采用的多用户检测器技术称为“半盲多用户检测器”。一个典型的例子是，在一个蜂窝移动通信系统基站端，有来自小区内用户的干扰，它们的码字已知；还有来自小区外用户的干扰，它们的码字未知。参照Anders Host-Madsen 等人的半盲线性解相关检测器思想，本文提出了Hebb-PPIC 半盲算法，其基本思路是首先利用Hebb-PPIC 技术抵消小区内用户干扰，接着利用盲算法(PASTd 算法)抵消剩余的干扰。在非盲算法中，它利用已知用户信息抵消已知用户的干扰，其它用户当成噪声；在盲算法中，它将所有干扰用户当成未知用户，不能利用基站已知小区内用户码字信息这一事实；而半盲算法的基本思想是取非盲算法和盲算法的长处、避免它们的短处，充分利用已有信息，这使得它能具备更多优势，获得更优良的性能。
由仿真分析，可以得知Hebb-PPIC 半盲算法具有很好的SIR 性能、BER 性能。当信道条件恶劣、系统负荷较重时，半盲算法表现出优于非盲算法和盲算法的性能。
本文所作的研究工作都是假定在同步系统中完成的，而在实际中更多的是异步系统，因此对异步系统的研究也是十分重要的。由与大多数多用户检测算法计算量大，而在目前的通信系统中还难以实现，因此可以将设计高性能、低复杂度的多用户检测算法作为进一步研究的方向。寻求多用户检测算法与其他技术的结合，如多用户检测与智能天线技术结合、多用户检测与功率控制技术结合、多用户检测与信道编码技术结合、多用户检测与多载波调制技术等相结合。多用户检测算法的改进与多用户检测算法和其他技术的结合必将大大推动多用户检测的发展以及3G 之后技术的研究与应用。通过多用户检测技术的发展，将会使第三代移动通信系统更加完善，得到更大范围的商用。
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