探索二阶差分统计量的自然图像与计算机图形的鉴别

　　摘 要：
　　针对自然图像和计算机图形的鉴别问题，提出一种基于图像二阶差分统计量的鉴别方法．首先在HSV颜色空间提取图像及其校准图像的二阶差分信号和预测误差信号，在此基础上提取二阶差分信号的方差、峰度以及预测误差信号的1～4阶统计量，并将其作为分类特征，结合Fisher线性判别分析，实现2类图像的正确分类．实验结果表明，该方法可以有效地鉴别自然图像和计算机图形，与已有算法相比具有更高的识别率，且计算量小、易于实现．
　　
　　关键词：图像取证；二阶差分；预测误差；图像校准；线性判别分析
　　
　　传统上，一幅胶片图像可以作为事件发生的有力证据，因为对胶片图像的修改需要高超的专业技能，实现难度很大，因此通常可以认为胶片图像能真实地反映了事件的发生．但在数字时代，这一观念受到巨大挑战．随着计算机视觉和计算机图形学的迅速发展，依靠复杂的计算机图形处理软件可以制作出具有真实感的计算机图形(photorealistic computergraphics，PRCG)，而且制作出的图形越来越逼真，以至于肉眼难以将其与自然(真实)图像(natural(rea1)image，亦称photo)区分开来．图1给出了4幅引入成像传感器的模式噪声，PRCG在生成过程中也会引入其独特的模式噪声，而这2类模式噪声必定存在较大差异．受此启发，Dehnie等口。。利用小波去噪算法获取多幅相同类别(photo或PRCG)图像的残余噪声，并取其平均得到photo和PRCG 的参考噪声模式；然后用相同的去噪算法提取待检图像的残余噪声，计算其与参考模式的相关系数，并将其判定为相关系数较大的一类．Dirik等口 则通过检测彩色滤镜阵列插值和色差的存在与否来鉴定待检图像是否为数码照片．利用图像的统计特性鉴别photo和PRCG是一种行之有效的方法，现有方法大多是基于图像小波变换域特征，计算复杂度较高．本文从photo和PRCG细节信号统计分布规律出发，研究基于图像细节信号统计差异的鉴别方法．
　　
　　2 鉴别方法概述
　　
　　Photo和PRCG的成像机理和成像过程的差异是能够区分这2类图像的根本原因．Photo是将一个真实景物投影到图像获取设备的光学传感器上，随后由图像设备经一系列处理形成，这个过程非常复杂，且受到环境光和图像获取设备等诸多因素的影响；而PRCG的生成则由有限步基本的图像处理操作来实现，只能粗略地模拟photo的形成过程．这些差异会造成图像的统计分布规律不同，一般而言，photo比PRCG在亮度、色彩、纹理等方面的变化更缓慢，层次更丰富．二者细节信号的表现为photo的细节信号相对平滑，而PRCG的细节信号则变化更为剧烈．由于细节信号能够去除图像内容，反映图像类别本身的统计特性，如果提取出图像的细节信号，从中导出一些能够反映photo和PRCG本质差异的统计量作为检测器的分类特征，则可以实现2类图像的正确鉴别．鉴于此，本文在HSV颜色空间提取图像及其校准图像的二阶差分信号和预测误差信号，并在此基础上提取二阶差分信号的方差、峰度以及预测误差信号的1～4四阶统计量作为检测器的分类特征，进行photo和PRCG的鉴别，取得了较好的鉴别效果．
　　
　　2．1 颜色空间的选择
　　
　　彩色图像处理中常用到的颜色空间模型有RGB颜色空间、HSV颜色空间等．在RGB颜色空间中，图像像素值由红色(R)、绿色(G)和蓝色(B)3种颜色的亮度值直接叠加来表示，3种颜色之间具有较强的相关性．HSV颜色空间是基于人类视觉系统提出的，由色调(H)、饱和度(S)和亮度(V)构成，将亮度与颜色信息(色调和饱和度)分离比RGB颜色空间更适合用于彩色图像处理．直观上看，photo和PRCG 在亮度和颜色上都存在差异，故在提取分类特征时，采用亮度与颜色信息分离的HSV颜色空间比各分量高度相关的RGB颜色空间更合适，更能反映二者的统计差异，文献[4，7]的实验结果也证明了这一点．本文在HSV颜色空间提取特征，RGB颜色空间转换为HSV颜色空间的公式 为其中， =MAX—M N，MAX— max(R，G，B)，MIN—min(R，G，B)．需要指出的是，R，G，B值均被缩放至[O，1]，为将H 值限制在E0，36O]，当H％0时，H—H+360．另外，为了便于后续实验，将S和的值也缩放至Eo，360]．
　　
　　2．2 特征提取
　　
　　由于photo和PRCG 的成像机理和成像过程不同，其细节信号的统计分布规律存在较大差异．为此，本文试图提取出photo和PRCG 的细节信号，进而提取一些反映这2类图像本质差异的统计量作为检测器的分类特征，以实现二者的正确鉴别．特征提取过程如图2所示，对于一幅图像，在HSV颜色空间提取水平、竖直、对角和次对角方向的二阶差分信号，进一步提取其方差和峰度作为分类特征，共24维；之后由二阶差分信号得到预测误差信号，提取其1～4阶统计量为分类特征，共48维．对图像作校准处理后采用与原始图像相同的方法提取第二组72维特征，总计提取144维特征．
　　
　　2．2．1 二阶差分信号由于photo和PRCG主要差别在于其细节的不同，因此准确地提取这2类图像的细节信息便成为实现二者分类的关键．提取图像的细节可以采用锐化处理，常用的有一阶差分处理和二阶差分处理．相比而言，二阶差分处理对图像细节有更强的响应，而一阶差分则容易受到图像内容的影响，故采用二阶差分处理提取图像的细节信息可以更好地反映photo和PRCG的差异．对于一幅图像J，用J(i，J)表示位置(i，J)上的颜色分量值(H，S或 )，则其水平方向上的二阶差分信号定义为类似地，竖直、对角和次对角方向上的二阶差分信号分别定义为可以发现，参数a和 是相关的，在方差已知的条件下，知其一可得其二．由于广义高斯分布近似对称，故其偏度也近似为0．为简单起见，不估计参数a和，而只估计分布的方差和峰度，即以图像各个方向二阶差分信号的方差和峰度作为分类特征．这样，对于每一个颜色分量，可以获得8个特征，一幅图像可得到24个特征．
　　
　　2．2．2 预测误差信号图像二阶差分信号提取了同一方向上相邻像素之间的细节信息，但4个方向的二阶差分信号并不是相互独立的，存在一定的相关性．为了提取这一相关性，本文采用类似文献[2]的方法，对某一方向的二阶差分信号；根据其他3个方向的二阶差分信号，采用最小均方误差准则进行估计．例如，对于水平方
　　
　　2．2．3 图像校准二阶差分信号和预测误差信号提取了图像像素在小尺度上的细节信息，而这2类图像，尤其是PRCG，像素之间的相关性会在较大的尺度上存在．为了在更大尺度上提取图像的细节信息，本文借用文献[13]的校准技术对图像做下采样，即下采样后的图像记为J ．可以看到，J 的一个像素值为原图J中相邻4个像素的平均值的整数部分，取整的目的是保证J 的像素值的变化范围与J一致，J 的尺寸为J的1／4．这样，J 中相邻2个像素实际上反映了原图J中相邻8个像素的信息，因此I 的二阶差分信号和预测误差信号可以反映原图J较大尺度上的细节信息．与第2．2．1节类似，可提取J 4个方向上的二阶差分信号，估计其方差和峰度作为分类特征．进一步按第2．2。2节得到J 4个方向的预测误差信号，提取其均值、方差、偏度和峰度作为分类特征．
　　
　　2．3 分类器
　　
　　本文采用常用的Fisher线性判别分析作为分类器，其优点是训练速度快，且需要调整的参数较少，便于实验的可重复性．
　　
　　3 实验结果及分析
　　
　　为了检验所提取特征的分类性能，本文建立了包含800幅photo和800幅PRCG 的图像库．均以JPEG格式存储，图像内容涉及范围广泛，包括室内外场景、人造设施以及人物肖像等．其中，800幅photo全部来自哥伦比亚大学的图像库①，大小为737×492或492×737；800幅PRCG均从互联网上下载，涉及多种图形绘制软件，如Highend3D，Autodesk，3D Studio Max，Maya，PovRay，SoftImage 3D 等，典型大小为640×480和800×600．为了减小训练、测试样本随机性对实验结果的影响，重复进行20次实验，每次实验从图像库中随机选择4／5的图像做训练(即640幅photo和640幅PRCG)，剩余1／5做分类(160幅photo和16O幅PRCG)，得到ROC(receive operating characteristic)曲线．随后对2O次实验所得的R()C曲线取平均，即在相同的漏警率(false posiuve，FP)条件下(取0，5 ，10 ， ，100 共21个值)对2O次实验的正确检测率(true positive，TP)取平均，得到最终的ROC曲线．在上述的图像库上进行实验的结果如图3所示，其中，HSVDIFF为本文提出的144维特征得到的ROC曲线，Wavelets和HSVHCFMF分别为采用文献[2，4]方法得到的ROC曲线．需要说明的是，由于文献[2，4]方法需要对图像进行小波分解，图像尺寸必须为2的整数次幂，因此提取特征时只选择图像中心的256×256区域，而本文方法则可以对整幅图像做处理．图3中左图为本文方法所得的ROC曲线为对整幅图像训练、分类所得的ROC曲线，右图为在图像中心256x 256区域训练、分类所得的RoC曲线．分类器的分类性能可以用ROC 线下方的面积(area under the ROC curve，AUC)来评价，AUC越接近于1，说明分类性能越好；反之，AUC越接近于0．5，说明分类性能越差．另外，等错误率(虚警率等于漏警率)条件下的检测率也可以用于判断分类性能的优劣，其值越接近于1，说明低虚警率条件下的正确检测率越高．将AUC和等错误条件下的检测率结合在一起可以更为公平地评价分类性能．表1所示为本文方法和文献[2，4]方法的AUC及等错误率条件下的检测率．从图3，表1可以看出，对于整幅图像，本文方法的分类性能要好于文献[2，4]方法；对于图像中心的256×256区域，本文方法的分类性能要好于文献[4]
　　
　　方法，而与文献[2]方法相当．在低虚警率(<10 )条件下，本文方法的检测率低于文献[2]方法，而高虚警率条件下则高于文献E2]方法．分类性能相对整幅图像有所降低的主要原因是图像信息减少，所提取的特征不足以反映部分图像的统计特性．另外，本文提取的特征共144维，小于文献f23的216维和文献[4]的234维．
　　
　　4 结束语
　　
　　自然图像和计算机图形由于成像机理和成像过程不同，其细节信号的统计分布规律存在较大差异．鉴于此，本文在HSV颜色空间提取了图像及其校准图像的二阶差分信号和预测误差信号，随后以二阶差分信号的方差、峰度以及预测误差信号的均值、方差、偏度和峰度作为分类特征，结合Fisher线性判别分析构造分类器以实现photo和PRCG的鉴别．实验结果表明，本文所提取的特征可以很好地反映2类图像的统计差异，且算法计算量小、易于实现．我们下一步的工作重点是寻找维数更少，但亦能充分反映自然图像和计算机图形统计性质差异的特征．