巷道影响下全空间瞬变电磁场的分布规律及典型地质构造的响应特征
摘要：
由于煤田系统的需要，很多物探技术和设备从地面引到了井下，产生矿井物探，其中瞬变电磁法勘探得到广泛应用。矿井瞬变电磁场在巷道中激发和接收，在传播的过程中巷道会对其产生影响，不是理论的全空间分布。因此，弄清巷道的影响对提高解释精度有重要作用。文章通过理论推导与数值模拟两种方式得到了巷道对电磁场的影响，并利用数值模拟得到典型地质构造的响应特征。
关键词： 矿井物探；瞬变电磁；全空间；巷道；响应特征
中图分类号：P631
0 引言
我国经济持续高速发展与国家安全战略离不开能源和矿产资源的强有力支撑，而地下开采方式是目前我国获得多种能源资源与矿产资源的重要途径。煤炭是我国重要的基础能源和重要原料，在国民经济中占有重要的战略地位。近年来，我国煤炭需求迅速上升，煤炭产量快速增长。与此同时，煤炭企业的安全生产问题越来越突出，如何做到安全生产已经成为生产过程中的主要研究问题。
目前矿山建设与生产过程中的主要安全灾害有水害、瓦斯、煤尘及采空区隐患。长期以来，因为安全事故给国家和人民带来的人身伤亡和经济损失极为惨重。尤其是近几年，矿井安全事故频繁发生，给人民生命财产造成重大损失，严重影响和制约着矿山的安全生产。为了解决这个问题，使事故的发生概率降到最低，近年来，矿井物探方法尤其是矿井法已广泛应用于寻找井下典型地质构造，如断层、陷落柱、采空区等，并取得了不错的效果。由于矿井瞬变电磁是在巷道内进行，导致在资料解释时需考虑巷道的影响这样才能使结果更接近于实际情况，因此弄清巷道影响下全空间瞬变电磁的分布规律是真实认识地下异常体的响应特征的基础。
1 矿井瞬变电磁法探测原理
矿井瞬变电磁法是利用不接地回线于井下巷道内设置通过一定电流的发射线圈，在其周围空间产生一次电磁场，并在巷道周围导电岩体中产生感应电流[1-3]。在进行矿井瞬变电磁勘探时，由于发射和接受线圈都位于巷道内部，上下前后均有介质存在，故被称为全空间瞬变电磁法。矿井瞬变电磁探测技术正是以全空间瞬变电磁法为基础的，它利用置于巷道内并通以一定电流的发射线圈，在其周围空间产生一次电磁场，并在巷道周围导电岩矿体中产生感应电流。在电流断开之前，发射线圈在其周围空间中建立起一个稳定的磁场。当电流突然断开时，由该电流产生的磁场也立即消失，一次磁场的这一剧烈变化通过巷道内的空气和周围导电介质传至周围的岩层中，并在岩层中激发出感应电流以维持发射电流断开之前存在的磁场，使空间的磁场不会即刻消失。在岩层中激发的感应电流又称为涡流，此电流随时间变化，因此在周围又产生新的磁场，由于介质的欧姆损耗，涡流将迅速衰减，由它产生的磁场也随之迅速衰减，这种迅速衰减的磁场又在其周围的介质中感应出新的强度更弱的涡流。这一过程继续下去，直至大地的欧姆损耗将磁场能量消耗完毕为止，这便是地层中的瞬变电磁过程，伴随这一过程存在的电磁场便是井眼周围地层的瞬变电磁场，感应磁场主要来源于巷道周围岩层中的感应电流，因此它包含着与岩层有关的地质信息。
由于电磁场在空气中传播的速度比在导电介质中传播的速度大得多，当一次电流断开时，一次磁场的强烈变化首先传播到发射线圈周围巷道顶、底板和侧帮，因此，最初激发的感应电流局限于巷道附近的岩层中。巷道附近各处感应电流的分布也是不均匀的，在紧靠发射回线一次磁场最强的巷道顶、底板处感应电流最强。随着时间的推移，巷道周围的感应电流便逐渐向外扩散，其强度逐渐减弱，分布趋于均匀。研究结果表明，任一时刻巷道顶、底板导电岩层中涡旋电流在巷道内产生的磁场可以等效为一个水平环状线电流的磁场。在发射电流刚关断时，该环状线电流紧挨发射回线，与其具有相同的形状。随着时间的推移，该电流环向外扩散，并逐渐变形为圆电流环。等效电流环像从发射回线中“吹”出来的一系列“烟圈”，因此，将巷道顶、底板导电岩层中涡旋电流向外扩散的过程形象化的称为“烟圈”效应，如图1 所示。
2 巷道影响下全空间瞬变电磁场的分布规
律矿井瞬变电磁法勘探属于全空间效应的勘探方法，由于巷道顶、底板岩层为均匀导电性介质，巷道内测量的电磁感应信号为其顶、底板周围全空间的综合电磁感应，而并非由中心点向外成辐射状，这样就会造成电磁场分布与理论电磁场分布有较大区别，降低勘探的准确性。为了给瞬变电磁场研究地下构造提供背景材料，我们从最简单的情况，即均匀介质全空间开始。
2.1 均匀介质全空间条件下瞬变电磁场分布规律
假设偶极子的供电电流I 是在瞬间接通的，则可用时间阶跃函数来表示通过对麦克斯韦方程组进行处理和运算后，就得到了阶跃电流断开时瞬变电磁场各个分量的表达式：
线圈匝数，I 为供电电流强度，S 为电流环的面积， ( ) 2 /2为概率积分。只有当位移电流和传导电流相比可以忽略不计，且测量时间比传播时间大几倍时，式（2）才是精确的。在实际探测中用线圈测得的是感应电动势：
分别为接收线圈的面积和匝数。在发射线圈、发射电流、功率以及频率一定的条件下，感应电动势只与时间及地层电导率有关。由于均匀全空间介质中地层的电导率相同，所以感应电动势只与时间有关。
通过对公式进行分析，可以知道在均匀介质中距离发射源越近即电磁场传播时间越短瞬变电磁感应信号越强，随着距离的增大瞬变电磁感应信号迅速衰减，但同时对应平面内瞬变电磁场的感应影响范围也逐渐扩大，如图2所示为在均匀同性介质100 e ρ = Ω?m中，采用磁偶源发射装置，发射源的磁矩为M = 50 Am2时通过数值模拟得到的感应电动势随时间的变化。
从图上可知，在横轴1.3ms 处曲线出现一次异常扰动。在均匀介质中瞬变电磁场的响应曲线理论上应该是逐渐变化。由瞬变电磁场传播理论分析可知，瞬变电磁场是以两种方式向地层介质中传播：第一种方式是激发的电磁波直接向地层中传播；第二种方式是激发的电磁场从场源传到地层介质中，在均匀介质中再次激发感应电流，电流的变化又激发出感应电动势，像“烟圈”那样随时间的推移逐步扩散到远处。在采样时间序列的早期阶段第一种方式传播能量较强，在采样时间序列的后期阶段感应电动势占主要成份，即电磁波以第二种传播方式为主，因此瞬变电磁场分为早期场和晚期场。由图2可知，在发射源电流关断时间为零的条件下，关断层流瞬间产生的感应电位非常大，接近106 V，但其衰减速度较快。图中1.3μs 处曲线的扰动部分可解释为第一种传播方式和第二种传播方式的过渡阶段，即瞬变电磁早期场和晚期场相互影响的结果。
2.2 巷道影响下全空间条件瞬变电磁场分布规律
为了简化问题，这里考虑最简单的介质模型，巷道的宽和高相等。假设巷道顶、低板及周围介质模型的电阻率为1ρ ，巷道空间内空气的电阻率为2ρ ，且2ρ 趋于无穷大。巷道前方无为开采煤层。地质模型如图3所示：
假设发射源为与巷道中心，偶极子的供电电流I 是在瞬间接通的，用式（1）表示。磁偶源引起的电场矢量位Z A 在每一层介质中都满足亥姆霍兹方程[4]，用下标j 表示层位，则有：
由此，可以根据巷道中的矢量位得到巷道上、下介质中的矢量位，利用E、H 与Z A 关系即可得到任一层中的电磁场表达式。
由此可见，巷道上、下层介质中的电磁场分布规律应该是相同的，即巷道上、下层中电磁场的分布关于巷道上下对称，但是由于巷道的影响，使其矢量位偏离了均匀介质时的矢量位，所以巷道的存在仅仅是使的电磁场分布的数值发生一定变化，对电磁场的变化趋势并无影响。
图4为巷道空间影响下的瞬变电磁响应曲线与均匀全空间瞬变电磁场感应电动势随时间衰减曲线对比图，上边的曲线为均匀全空间条件下的衰减曲线，下边是巷道条件下的衰减曲线（ 1 ρ =100 Ωm）。从图上可知，在时间t = 0.1 ms处巷道影响下的曲线出现异常扰动，随后又回归正常的衰减趋势。该扰动异常可解释为巷道边界处的反应。对比分析可知，巷道空间的存在使瞬变电磁响应值减小，但其整体上的衰减规律没有受到明显的影响，这也验证了上文中的理论分析结果。
3 典型地质构造在两种不同地质条件下的瞬变电磁响应特征
瞬变电磁探测的理论基础为介质之间的电性差异，所以异常体相对与周围介质显示出来的性质就有两种情况：低阻异常体、高阻异常体。对于典型的地质构造而言，含水断层及岩溶陷落柱会导致低阻异常，采空区的情况就较为复杂，若采空区含水，则会导致低阻异常，否则会导致高阻异常。所以本文利用全空间电磁场数学模型[5-6]，将异常体分为低阻体和高阻体两种情况进行数值模拟，而不对地质构造进行一一讨论。
3.1 均匀全空间时的响应特征
模型参数：全空间均匀介质电阻率100 e m ρ = Ω ，异常体电阻率为aρ （其值可变化），异常体的尺寸5×5×10 m，异常体顶部到发射源所在平面的距离d ，其剖面图如图5所示。
图6为异常体顶部到发射源所在平面的距离d =12 m 时对应的瞬变电磁场响应曲线与均匀全空间瞬变电磁场响应曲线对比图，下面的曲线为均匀介质中全空间瞬变电磁场响应曲线。如前面分析所示，由于瞬变电磁场早期与晚期的相互作用（即早期与晚期的过度期），在t = 1.3 ms处曲线出现一次异常扰动。上面为有低阻异常体时对应的响应曲线，可知低阻异常体的存在使瞬变电磁场的感应信号大大增强，在t = 0.2ms处两支曲线开始分离，说明在该时间感应瞬变电磁场的分布开始受低阻异常体的影响。
图7为低阻异常体电阻率值0.1 Ω m aρ = 、d 取不同值时感应瞬变电磁场响应曲线与均匀全空间瞬变电磁场响应曲线对比图。从图中可知，低阻异常体顶部距离发射源越近，观测到的感应值就越强，其对应的响应曲线与均匀全空间中的响应曲线分离时间越早。当d = 2 m时，分离时间t = 0.06ms；当d =12m时，分离时间t = 0.2ms；当d = 20 m时，分离时间t = 0.6ms。同时随着距离d 的增大，所接收到的瞬变电磁感应信号也相应的减小，但感应值仍大于均匀介质全空间内的响应值。
图8为异常体顶部到发射源的距离d = 12 m 、其电阻率值a ρ 分别取0.1 Ωm 、1.0 Ωm、10.0 Ωm、100.0Ωm和1000.0Ωm时瞬变电磁场响应曲线图。从图中可知，各曲线与均匀全空间响应曲线均在t = 0.2 ms的时间分离，但同时随着距离a ρ 值的增大，所接收到的瞬变电磁感应信号相应的减小，向均匀全空间介质中的特征响应曲线逼近。当异常体的电阻率值与均匀介质的电阻率值越接近时，其响应曲线的形态越相近。当异常体的电阻率值相对围岩介质为高阻体时，特征响应曲线位于均匀全空间对应曲线的下方。可知异常体电阻率值较大接收到的感应场值就越小，异常体与周围介质电阻率值差异较大，异常响应特征就越明显。
3.2 巷道影响下的响应特征
模型参数：巷道顶、底板及周围介质电阻率相等，电阻率值均为100 m eρ = Ω ，异常体电阻率为a ρ （其值可变化），异常体的尺寸5×5×10 m，异常体顶部到发射源所在平面的距离d ，图9为巷道空间条下地电模型剖面示意图，巷道空间位于所设置模型的中心。
图10为在巷道空间条件影响下，异常体视电阻率值0.1 Ω m aρ = 、d 取不同值时瞬变电磁场响应曲线与无异常体时瞬变电磁场响应曲线对比图。从图中可知，异常体顶部距离发射源越近，响应曲线与均匀全空间响应曲线分离时间越早。当d = 2 m 时，分离时间t = 0.06ms；当d =12m时，分离时间t = 0.13ms；当d = 20 m时，分离时间t = 0.35ms。
同时随着距离d 的增大，所接收到的瞬变电磁感应信号也相应的减小，与图7具有相同的变化规律。
4 结论
本文首先从理论上论述了有巷道时全空间瞬变电磁场的分布规律，得到巷道空间的影响，并通过数值模拟验证了巷道的影响：巷道的影响主要出现在早期；由于巷道的存在使得瞬变电磁场的具体数值变小，但是电磁场的整体变化趋势仍然保持不变。在此基础上利用数值模拟得到了不同电阻率异常体在不同位置时两种条件下的瞬变电磁响应特征。总体规律呈现为低阻异常体的感应电动势较大，高阻异常体感应电动势较小，由于巷道的影响使感应电动势在此基础上进一步减小。
文章通过对有无巷道情况下瞬变电磁场分布规律及异常体响应特征进行比较，得到巷道的影响，为以后矿井瞬变电磁勘探的数据处理提供依据，使得最终的结果更贴近实际情况，更具有科学性。但是巷道的影响并不是只有其本身产生的影响，巷道内的金属架，轨道等金属体也会对瞬变电磁场的分布产生影响，本文只考虑巷道本身简化了巷道的影响，使得问题没有得到全面解决。
