l 引言
大家下午好!今天很高兴来到这里，感谢这次大会的组织者和中国数学会．能够获得和中国的数学教育专家、数学家进行讨论的机会，获得更好的了解闻名世界的中国教育文化的机会是非常重要的．法国的文化和教育文化与中国的很不同，这是可以肯定的，我们从国际比较中了解到了很多，国际比较的差异帮助我们更好的认识到制度的影响和威力．我先简要的介绍法国中学教育的结构、我们面对的主要挑战，然后介绍与现行教学大纲相关的2000年高中学校改革，包括解释这次改革的目的和相关的课程选择，以及目标何时会在课堂中实现，然后介绍当前实施的课程．最后评论一下当前引发数学界与数学教育界许多波动和反响的我们面临的新形势．
2 法国中学教育的结构
法国幼儿园教育是2～3年，小学教育5年，中学教育开始于11岁，分为初中和高中，高中包括普通高中和技术高中、职业高中，普通高中和技术高中学制3年(Seconde，Premiere，Terminale)，职业高中2—4年． ‘现在，大约有一半的学生在职业学校，一半学生在普通高中和技术高中(后者可能更多些)．下面，我将重点介绍普通高中的情况，因为多数大学数学系的学生或数学家来自普通高中而不是职业高中．对于普通高中，1991年以来我们有三个主要的方向(orientation)：L(文学，语言，哲学和艺术)、ES(经济和社会科学)、S(自然科学)．这些方向的分化开始于高中二年级，到了高三专业选择性进一步加强，如自然科学方向的数学、物理科学或生物的专业选择．在各个年级和方向都有全国教学大纲．教科书遵从全国教学大纲自由编制，但学校有选择权．大致的数学学习的时间，自然科学方向的学生，高二年级每周5小时的数学课，高三年级根据学生的选择，每周最多有7．5小时。
3 我们面临的挑战
我们面临的主要挑战是对课程改革的理解，我们必须考虑法国当前的复杂形势．第一个需要面对的挑战是高中教育大众化的问题．上世纪80年代，政府决定80％的适龄学生要达到法国高中毕业会考文凭水平(Bac水平)，这是结束高中学习，进入大学的资格考试．可以肯定的是，这增加了责任、多样化(diversity)和要使所有高中学生获得成功的挑战．我们面临的第二个挑战是适应数学和科学发展需要，适应社会和专业发展需要进行的必要调整．社会发展要求每个学生都能获得某方面的成功，在中学教育阶段找到合适自己的位置并获得成功．今天，在法国，如果一名学生在高中教育或在中学教育中失败，那么他(她)将很难在社会中占有一席之地．我们希望中学提供的是生动的数学，能够使得我们的学生积极向上，使学生了解数学领域的发展、了解数学与其他自然科学关系的进展。这也是数学教育面临的大挑战．第三个挑战是技术革命带来的影响．社会和专业需要的发展，这些也影响到了多样性．我们面临的第四个挑战是，同其他国家一样，公众对于自然科学专业存在不满，这种情况不仅仅出现在大学的选修领域、普通大学的课堂等．由此带来的结果是数学与其他学科的竞争，以及数学课时的减少．例如，在过去的十五年里，法国的学生用于数学的时间减少，与之相应中学课程中用于数学教学的时间缩短了一年，这些使得教师的处境更加困难．因此，下面我将介绍2000年法国高中数学改革．
4 2000年法国高中数学改革
2000年法国高中改革由国民教育部下属的国家教学大纲委员会(CNP)发起，委员会由教育部根据法国数学会、法国数学和数学教育协会的需要授权．在CNP和教育部资金支持下，由多学科专家群体设计．数学学科专家组包括数学家、中学教师，数学教育工作者以及教育部的一些人员，主席是统计学家Claudine Robert．因为课程改革的目的之一是在中学课程中加强统计与概率的内容，所以选择了统计学家Claudine Robert作为主席．此次改革不是革命，也就是说，法国高中教育的基本价值不会改变，但会带来课程上的一些变化．下面是我会涉及到的一些内容：
●加强统计与概率的内容；
●根据不同方向选择，增加课程的差异；
●之前高中课程占主导的是自然科学方向，是培养精英学生，其他方向的教学大纲只是在此基础上的缩减．这次改革考虑到了数学在当今社会、经济职业需要的多样性，考虑到了数学在文学、哲学、语言中的需要；
●加强同其他学科的联系；
●强调技术的运用，不只是计算器(特别是动态几何软件和电子表格)这些变化的主要原因，在有关改革的官方文件中可以很清楚地看到，如同委员会在其中一本关于数学教育的书中所写：
“我们编著的这本书并非课程的书籍，而是试图说明我们为什么教数学、教什么样的数学、和如何教数学．我们不会涉及课程的细节，而是讨论数学的发展．?”
有关变化原因的讨论，可以归结为以下的几点：
●考虑到数学的发展，数学同其他学科的联系，社会发展对数学的需求；
●试图改变将自然科学方向视为精英定位的观点，克服由此带来的负面影响，更多关注数学专业需要的多样性；
●发展学生的自主权，发展学生认识到数学在周围世界中的作用的能力以及与他人合作的能力；
●克服由于教学大纲的不断调整带来的不断破坏连贯性的情况，相应的对一线教学的影响．下面是某些具体改革领域．
4．1统计与概率
高二年级最重要的变化是统计．统计是高二年级教学大纲中三个主要领域之一，占据了其中1／8的时间．尽管统计内容在高一阶段就已出现但相关内容较为薄弱，很多教师也不重视．而且，大纲中统计不限于描述性统计，还包括通过样本的变化(sampling fluctuations)学习推断统计初步的内容．引用相关文件中的一段话：
“当人们开始意识到样本变化的存在时，统计思想(statistical spirit)产生了．相应的教学选择不是首先介绍概率的语言，然后是设象中的理论，而应是从观察直到概念化．”‘这样，在任何正式的概率教学之前，使学生通过样本变化体会推断统计初步的含义．教师可选择和统计相关的一些主题：
●带有变量样本的调查模拟，和调查相关的置信区间和相关公式；
●pile或face游戏的模拟；
●抛掷两个同样骰子，统计正面向上的分布的模拟；
●在固体或多边形线上(polygonal lines)随机移动，时间变化和从给定顶点到另一顶点所用平均时间估计的模拟；
●一定条件下(如，最多4个孩子且在第一个男孩处停止)，每个家庭中的孩子数目、男孩数目、女孩数目和分布的模拟．． 概率教学开始于高二年级并持续到高三年级，这也是被加强的部分．包括离散与连续的法则的过程(approach to discrete and continuouslaws)，目标是“了解简单情形下的概率模型和概率计算的方法．”
4．2数学与其他学科的联系——TPE
为理解数学与其他学科的联系，介绍下面两个问题：
第一，为增强数学和其他学科，尤其是数学与自然科学学科的联系，高二年级引入跨学科项目(The multidisciplinary projects)，称为TPE．如，在高三引入一些与放射性活动相关的跨学科工作，以引入指数函数的新模型．而这是十分复杂的，什么是TPE?TPE有以下主要特征：一
●学生以2—4人小组合作的形式，在一个学期时间里，他们必须合作完成一项规划或设计(project)，并获得最后的成果．最后的成果可以是CD、一个物理器械、一个计算机编程，等等；、
●TPE必须至少涉及两个不同学科，其中一个学科是学生所在方向的主修内容；●每周安排2个小时进行TPE筹备，由不同学科的教师共同指导；
●项目的具体主题由学生自己选择，但需要与国家的主题列表相关，并且得到指导教师的同意；
●学生口头陈述他们的项目和成果(三个答辩委员成员)．官方文件中的TPE的目标包括：
●提供学生有关问题运用多学科方法的机会，这些问题不仅仅是学校中的问题；●在相关背景中帮助学生调动他们的学科知识；
●增强他们的好奇心(intellectual curiosi—ty)；’
●发展他们的自主性；
●帮助他们获得小组合作中所需要的方法和才能；
●发展有效搜集、选择和批判性分析文件资料，包括网络资源的必要能力；
●建立老师和学生之间更加开放的关系．．下面是一个相关例子：指数函数，一种新的介绍方法． 、．前面我曾提到，引入跨学科内容是高中课程内容的另一变化．如，通过放射性的跨学科内容，引入作为微分方程厂=kf解的指数函数，这些微分方程是和放射性衰减相关的概率模型方程：
●0和s之间的裂变原子核概率F(s)，与t到t+s之间的裂变原子核概率相同，其中t和s是任意的；
●于是，G=1一F，检验G(t+s)=G(r)，G(s)是一个指数函数；
●通过运用二项分布和概率期望，得到t时刻裂变的原子核数量的期望：以时刻0的N(o)为起始点，N(t)一N(0)G(r)=N(O)e．以上是在物理中教学的内容，要求数学教师和物理教师合作以便介绍物理中放射性的概念和数学中指数函数的概念．一个基本主题的回顾：初等分析(微积分)改革也影响到传统内容，如初等分析．
●七十年代以来，自然科学方向的高中微积分试图建立在逼近思想的分析基础上，但结果却是不尽如人意；
●当时的目标是：奠定这一领域的更好的基础和结构；更好的联系物理的概念发展；更广泛的强调这一领域在建模活动中的作用．
●为实现这一目标，需要：介绍实数集合的完备性公理和极限的定义；鼓励基本定理的证明，如中值定理，但不需要形式证明；在高二(自然科学方向)介绍欧拉方法．
5 2000年法国中学数学课程改革的实施
2000年法国中学数学课程实施中存在很明显的困难： 。
十年级的教师对于新的统计大纲存在困难；十一年级的教师在TPE跨学科项目中的角色定位遇到了困难，如物理教师、生物教师；在寻求两个时间的合理平衡点上，十一年级和十二年级的教师存在困难，这两个时间，一个是通过创设问题情境引入新概念和新方法所用时间，一个是用于练习和巩固所学的这些新概念和新方法所需要的时间；教师在运用技术进行数学的实验活动中存在困难．下面以统计为例说明这次课程改革的反响：
教师很关心突然被要求超越他们已有的数学文化而进行教学的一些主题．以下是在法国社区有关统计和推断统计教学的一些问题和讨论：
●没有任何概率背景下进行推断统计的可能性；
●计算机模拟的作用，以及学生借助这些模拟进行实验的意义；
●从上述实验中学生所获得的知识，以及组织这些实验工作的方式；
●高二概率教学和高三概率教学的联系．尽管有以上争议，讨论中明显一致的观点是：统计大纲应该联系社会；应该动员教育力量支持教师适应改革．
6 十年年后：面向一个新的课程组织
不断积极调整的改革持续了十年，但困难仍然没有解决．例如，时间限制的影响；高二和高三的代沟；有限的学生的数学自主权；数学实验活动、数学建模和实际应用近乎空白的地位，有限的技术运用，等等．此外，在数学专业、物理科学、生物专业的学生人数上的差异不断增大，中学结业考试的自然科学和生物中引入了实验证明，致使很多数学专业的学生专向了物理和生物．学科定位，尤其是数学学科培养人才的定位是“精英”，而不是一个科学的定位(a scientific orientation)的事实，而这更多的是法国文化的问题，不仅仅是一个学校的问题．这是法国社会的普遍问题，也是现在的项目．现在的项目：
首先，在中学结业考试中(包括数学)试图引入实验证明，以此来推动实验活动，推动技术的运用，恢复专业(specialties)之间的平衡；其次，不断引起关注的事实是：在我们的教育系统中，一个精英的成功是对应于排除大多数学生，因此，我们开始更多关注北欧一些国家，这些国家能提供更多的内部体系来组织义务教育(包括10年级)．再次，有一个共同核心的更自由课程的项目在10年级广泛展开，项目定位于数学目标或一个数学主题，这个数学主题是有潜在吸引力或和数学深入联系的，可以应用于数学但不仅仅是数学的替代品，也可以加强数学和计算机科学的联系(10年级的算法初步将成为共同核心的一部分)．但是，我们的政府用一种非常糟糕的方式处理这些事情，在没有与大众，与教师群体进行任何讨论的情况下产生的不清楚的项目(fuzzy)将于2009年9月立即采用．2008年11月我们甚至在不知道我们的10年级学生是适合还是不适合我们的毕业会考情况下被要求编制教学大纲，政府计划编制两种课程、两套教学大纲，这是不能接受的．
因此引发了许多来自不同社区的强烈反抗，导致改革的推延．更一般性的评论是：我们国家正在进行的改革的实验，反映了教育系统的复杂和脆弱，而这些通常是由政府以一种非常粗暴的方式进行管理．教师很难识别正确与否，很难从变革中恢复并寻求一种积极的方式来适应改革并优化体系．我们不得不适应我们的教育体系、适应社会的新需要、适应数学的发展，我们也不得不适应教和学的新方式．我们只能适应这种体系和课程的变化，这是一个自上而下的体系：粗鲁的实施，缺乏充分的前期实验的准备，没有足够的教师培训的支持、一旦引入改革没有进行即刻的仔细观察和评估以组织需要的调整．我们需要很多的研究者，需要更多的有关课程变化实际效果的研究，以便更好的理解相关的动态．我希望中国可以和政府协调的更好(不像法国那样)．谢谢!
